山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

稷山中学2023－2024学年第一学期11月份月考 高一数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 已知集合，则集合中元素的子集个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3． 下面各组函数中是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4． “关于x的不等式ax2+ax－1＜0的解集为R”的充要条件是（    ） A．－4≤a≤0 B．－4＜a≤0 C．－4≤a＜0 D．－4＜a＜0 5．幂函数的大致图象是（    ） A B C D 6．已知函数，则（    ） A．8 B． C． D． 7． 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8. 已知设，则函数的最大值是（ ） A． B．2 C．1 D．3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9． 若a､b､c为实数，则下列命题不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 下列函数中，满足“，都有”的有（ ） A. B. C. D. 11．已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D．不等式的解集为 12．设函数，当为增函数时，实数的值可能是（   ） A．2 B．－1 C． D．1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设集合且,则a的取值组成的集合是 . 14．函数的定义域用区间表示为 . 15. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足的实数a的取值范围为___________. 16．设是定义域在上的奇函数，f(x+4)=f(x),当时，，则的值为 ． 四、解答题：本题共6题，共60分． 17．(10分)已知集合，集合. (1) 当时，求； (2) 若，求实数m的取值范围. 18．（12分）已知，，，. (1) 若为真命题，求的取值范围； (2) 若和至少有一个为真命题，求的取值范围. 19．（12分）已知函数是定义域在上的奇函数，当时，． (1) 求在上的解析式； (2) 若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． 20．（12分）已知二次函数， (1) 若为偶函数，求的值． (2) 若在上最大值为4，求． 21．（12分）华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 (1) 求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额－成本） (2) 2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22．（12分）已知函数，. (1) 判断该函数的奇偶性，并说明理由； (2) 判断函数在上的单调性，并证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 稷山中学2023-2024学年第一学期11月份月考 高一数学答案 1、 单项选择题：1-8 DBDBA BDC 2、 多项选择题：9.ACD 10.AC 11.AB 12.CD 3、 填空题 13.{-2,0} 14. 15. 16.-0.5 4、 解答题 17.（1）当时，集合，集合． ． （2）集合，集合． 因为，， 当时，，解得， 当时，， 解得． 实数的取值范围是，． 18．(1)；(2). 【分析】（1）分、两种情况讨论，在时直接验证即可，在时，结合命题为真命题可得出关于实数的不等式，综合可得出实数的取值范围； （2）求出当命题为真命题时，实数的取值范围，然后考虑当命题、均为假命题时实数的取值范围，再利用补集思想可得结果. 【详解】（1）解：当时，因为，合乎题意； 当时，由题意可知，解得，此时. 综上所述，. （2）解：若命题为真命题，因为，则， ，，即，， 当、均为假命题时，，可得， 因此，若和至少有一个为真命题，则或. 19．(1)(2)1<a≤3 【分析】（1）利用函数的奇偶性即可得解； （2）利用二次函数的性质，作出的图象，结合图象即可得解. 【详解】（1）因为函数是定义域在上的奇函数，所以， 又当