湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考 数学试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1. 已知A为奇数集，B为偶数集，命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，则中的元素个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 至多1个 3. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征，函数在[﹣2，2]上的图像大致是（　　） A. B. C. D. 4. 关于函数，，为自然数集，下列说法正确的是（ ） A. 函数只有最大值没有最小值 B. 函数只有最小值没有最大值 C. 函数没有最大值也没有最小值 D. 函数有最小值也有最大值 5. 已知表示，，中的最大值，例如，若函数，则的最小值为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知二次函数，甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：的对称轴大于零.在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则的范围为（ ） A. B. C. D. 7. 设，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知，若，则（ ） A. 在区间内递减 B. 在区间内递减 C. 在区间内递增 D. 在区间内递增 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 定义域为 B. 的值域为 C. 在定义域上单调递减 D. 图象关于原点对称 10. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（      ） A. B.  ， C. D. 11. 已知函数的定义域为A，集合．则“使得成立”的充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的有（ ） A. B. 分别在区间与上单调递增 C. 当时， D. 解集为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，若，则实数=___________. 14. 已知函数和分别由下表给出，则__________，若，则实数的取值集合为__________. 1 2 3 4 5 1 4 9 16 25 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 15. 已知函数，实数满足，则的最大值__________. 16. 已知定义在R上的函数同时满足以下两个条件： ①对任意，都有； ②对任意且，都有. 则不等式的解集为______. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合，其中a实数. （1）若，求集合； （2）若且，求实数a的取值范围. 18. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明． 19. 2020年初新冠肺炎袭击全球，严重影响人民生产生活．为应对疫情，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本．当年产量不足50千件时，（万元）；年产量不小于50千件时，（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 设函数是定义在上函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y，都有；②当时，；③. （1）求，的值； （2）证明在上是减函数； （3）如果不等式成立，求x的取值范围. 21. 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．已知函数． （1）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围； （2）若两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围． 22. 已知函数． （1）讨论函数奇偶性； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考 数学试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答