河南省济源市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试卷

第 1页（共 4页） 时间：120 分 2022-2023学年河南省济源第一中学高一下学期4月月考 数学试卷 钟 一．选择题（每小题 5 分，共 12 小题 60 分 满分 150 分 ） A． AC CD    1．在平面四边形 ABCD中，下列表达式化简结果与 AB相等的是 ( )  B． AD DC CB     C．CA CB   D．CB DA DC     2．已知 | | 3,| | 4a b   ，则 | |a b  的最小值为 ( ) A． 1 B．1 C．4 D．7 3．已知 , ,a b c   为非零平面向量，则下列说法正确的是 ( ) A． ( ) ( )a b c a b c          B．若 a c b c      ，则 a b  C．若 / /a b  ，则 ,R b a      D． | | | | | |a b a b      4．已知向量 (2 ,1), (5,2)a m b   ，若 / /a b  ，则m的值为 ( ) A． 1 5  B． 1 5 C． 5 2  D． 5 4 5．两个力 1 2(1,1), (4, 5)F F     作用于同一个质点，使该点从点 (20,15)A 移到点 (7,0)B ，则 这两个力的合力对质点所做的功为 ( ) A．5 B． 5 C．10 D． 125 6．已知向量 a， b  ， c在正方形网格中的位置如图所 示，以 a，b  为基底，则 c可表示 ( ) A． 2 3c a b     B． 3 2c a b     B．C． 3 2c a b    D． 2 3c a b    7．已知点 ( 2, 1)A   ， (3,4)B ， ( 1,1)C  ， (3,3)D ，与 AB  同向的单位向量为 e，则向量CD  在 向量 AB  方向上的投影向量为 ( ) A．3 5e B．3 2e C． 3e D．5e 8．下列结论错误的是 ( ) A．“ 2x  ”是“ 2 4 4 0x x   ”的充要条件 第 2页（共 4页） B．若m R ，则方程 2 0x x m   一定有实根是假命题 C．在 ABC 中，若“ A B ”则“ sin sinA B ” D．命题 p：“ 0x R  ， 2 0 02 4 0x x   ”，则 p ：“ x R  ， 2 2 4 0x x   ” 9．在 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c， 2a  ， 2 2 2b c a bc   ，则 ABC 外接圆的面积是 ( ) A． 3  B． 4 3  C． 2 D． 4 10．已知在 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 a x ， 3b  ， 45B  ．若 此三角形有两解，则实数 x的取值范围是 ( ) A． 3x  B．3 3 2x  C．3 2 3x  D． 0 3x  11．在 ABC 中，内角 A， B，C所对的边分别为 a，b，c，则“ cos cos a B b A  ”是“ ABC 是等腰三角形”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．在 ABC 中，D为 BC边的中点，且满足 2AB AD  ， 4AC  ，则 ABC 的面积为 ( ) A． 15 B． 2 15 C． 15 4 D．1 二．填空题（每小题 5 分，共 4 小题 20 分） 13．已知 a， b  为单位向量，且 ( 2 )a a b    ，则向量 a与 b  的夹角为 ． 14．已知船在静水中的速度大小为5 /m s，且知船在静水中的速度大小大于水流的速度大小， 河宽为 20m，船垂直到达对岸用的时间为5s，则水流的速度大小为 /m s． 15．在 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 30B  ， 4a  ，且 ABC 的 面积为 3，则 b  ． 16．如图所示，已知点G 是 ABC 的重心，过点G 作直线 分别交 AB ， AC 两边于 M ， N 两点，且 AM xAB   ， AN yAC   ，则 2x y