河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

1 / 4 班级： 2022-2023学年河南省济源第四中学高一下学期3月月考 数学试卷 _________ 成绩：姓名：_________ _________ 一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1．在下列说法中正确的有（ ） ①在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量； ②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量； ③方向为南偏西60 的向量与北偏东60 的向量是共线向量 ； ④平面上的数轴都是向量. A．1个 B．2 个 C．3个 D．4 个 2．下列说法正确的是（ ） A．向量 AB 与向量BA是相等向量 B．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 C．与实数类似，对于两个向量 ,a b 有 ,a b a b a b=  , 三种关系 D．向量的模是一个正实数 3．在锐角 ABC中，关于向量夹角的说法，正确的是（ ） A． AB 与 BC 的夹角是锐角 B． AC 与 AB 的夹角是锐角 C． AC 与 BC 的夹角是钝角 D． AC 与CB的夹角是锐角 4．在四边形 ABCD中， AC AB AD= + ，则一定有（ ） A．四边形 ABCD是矩形 B．四边形 ABCD是菱形 C．四边形 ABCD是正方形 D．四边形 ABCD是平行四边形 5．设D为 ABC所在平面内一点， 2BC CD= ，E 为BC 的中点，则 AE =（ ） A． 2 1 AB AD+ 3 3 B． 1 2 AB AD+ 3 3 C． 2 1 AB AD− 3 3 D． 2 AB AD− 33 1 6．如图，四边形 ABCD，CEFG，CGHD 都是全等的菱形， HE 与CG 相交于点M ，则下列关系不一定 成立的是（ ） A．| AB |=| EF | B． AB 与FH 共线 C．BD与EH 共线 D．DC 与 EC 共线 2 / 4 7.已知 4 7 PA AB= − ，设BP PA= ，则 =（ ）． A． 4 3 B． 4 3 − C． 3 4 − D． 3 4 8．下列四个命题中，正确命题是（ ） A．单位向量都相等 B．对于任意向量a ，b 必有 a b a b+  + C．若向量 a ，b 共线，则a b a b = D．若a b，则a 与b 的方向相同或相反 9．若 O 为 所在平面内任一点，且满足 ( ) ( 2 ) 0OA OB OA OB OC−  + − = ，则 的形状为（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 10．已知非零向量 满足： 2 2 7a b a b a+ = + = ，则 夹角 的值为（ ） A．45 B． C．90 D．120 11. .已知向量 3 ( ,sin ) 2 a = ， 1 (sin , ) 6 b = ，若a 与b 平行，则锐角 为（ ） A.30° B.60° C.45° D.75° 12．在 中，点 P 满足2BP PC= ，过点 P 的直线与 AB ， AC 所在的直线分别交于点M ， N ，若 AM xAB= ， ( )0, 0AN yAC x y=   ，则2x y+ 的最小值为（ ） A．3 B．3 2 C．1 D． 1 3 三､填空题：（共 4小题，每小题 5分，共 20分，其中第 16 题第一空 2 分，第二空 3 分．） 13．给出下列命题 ①向量 的长度与向量 的长度相等； ②向量 a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反； ③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同； ④两个有共同终点的向量，一定是共线向量； ⑤向量 与向量CD是共线向量，则点 A、B、C、D 必在同一条直线上； ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中假命题的个数为__． 14．已知| a | = 2，| b | = 10，a 与b 的夹角为 120°，与a 同向的单位向量为 e ，则向量b 在向量a 方向 上的投影向量是_________ ． 15．已知平面向量a ，b ， c 不共线且两两所成的角相等， 2a b c= = = ，则 a b c+ + =