3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.3 解一元一次方程 ——去括号与去分母 1 从算式到方程 一元一次方程 列方程 设未知数 等式 概念 性质 求解 等式的性质 ？？？？ 去括号 移项 合并同类项 化系数为1 一、回顾旧知，提出问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物---纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题. 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 解：设这个数是x，根据题意得 一、回顾旧知，提出问题 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好. 注：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 二、探究抽象，归纳新知 解：设这个数是x，根据题意得 根据等式性质2. 方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得 即 28x＋21x＋6x＋42x=1386 合并同类项，得 97x=1386 化系数为1，得 x= 答：这个数为x= . 二、探究抽象，归纳新知 例1：解方程： 2. 去分母时要注意什么问题? 1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 注：①这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘10（等式性质2）. ②去分母时要注意等号两边的每一项都要乘分母的最小公倍数， 一定注意不含分母的项（常数项）别忘了漏乘. 二、探究抽象，归纳新知 方程两边乘10，于是方程左边变为 方程右边变为什么？你具体算算. 例1：解方程： 二、探究抽象，归纳新知 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！ 步骤：去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1 三、典例巩固，深化理解 例1.解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1)－4=8+(2－x). 去括号，得 2x+2－4=8+2－x. 移项，得 2x+x=8+2－2+4. 合并同类项，得 3x=12. 系数化为1，得 x=4. 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1)=18－2(2x－1). 去括号，得 18x+3x－3=18－4x+2. 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项，得 25x=23. 系数化为1，得 三、典例巩固，深化理解 解下列方程： (1) (2)    三、典例巩固，深化理解 解下列方程： (1) (2)    解：去分母，得 去括号，得 移项合并同类项，得 系数化为1，得 ； 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； 三、典例巩固，深化理解 从算式到方程 一元一次方程 列方程 设未知数 等式 概念 性质 求解 等式的性质 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为1 四、小结提升，凝炼结构 课本p98页练习（1）（3） 五、达标检测，查漏反思 谢谢倾听 $$