3.2-3.3解一元一次方程讲义2023-2024学年人教版数学七年级上册

课 题 第3章一元一次方程 3.2-3.3解一元一次方程 教学目标 1. 会解一元一次方程，并理解每步变形的依据； 2. 掌握一元一次方程的解法并会解特殊的一元一次方程。 教学过程 【复习】 1.若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　） A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 2.下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bc C．若=，则a=b D．若x=y，则= 【学生定位】 问题1 解一元一次方程 1.下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程 3x﹣2=2x+1，移项，得 3x﹣2x=﹣1+2 B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程x=，未知数系数化为 1，得 x=1 D．方程﹣=1 化成 5（x﹣1）﹣2x=10 2.解下列方程： （1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）； （2）=2﹣． 问题2 解特殊的一元一次方程 1.解绝对值方程：|x﹣1|=3． 2.已知：关于x的方程ax+3=2x-b有无数多个解，试求a,b的值. 【精准突破】 【精准突破1】解一元一次方程 知识点一、解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 【要点诠释】 （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 【例题精讲】 【例题1-1】下列方程中变形正确的是（　　） ①4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2． A．①④ B．①②③ C．③④ D．①②④ 【例题1-2】解下列方程 （1）4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）； （2）． 【精准突破2】解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义． 【要点诠释】 此类问题一般先把方程化为的形式，分类讨论： (1)当时，无解；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化为：或. 2.含字母的一元一次方程 【要点诠释】 此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式ax＝b，再分三种情况分类讨论： （1）当a≠0时，；（2）当a＝0，b＝0时，x为任意有理数；（3）当a＝0，b≠0时，方程无解． 【例题精讲】 【例题2-1】解关于x的方程：a（2x﹣b）=4x﹣ab+4b2． 【例题2-2】若方程5（x﹣2）=2（3x﹣6）和方程mx﹣+m=+1的解相同，求m的值和方程的解． 【巩固练习】 【巩固一】解一元一次方程 1.下列解方程步骤正确的是（　　） A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4 B．由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3 C．由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13x D．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12 2.解方程：3（2x+3）=11x﹣6． 【巩固二】解特殊的一元一次方程 1.方程|x|=5的解是　 　，|x﹣2|=0的解是　 　，3|x|=﹣6的解是　 　，|x+2|=3的解是　 　． 2.若a，b是已知数，则﹣5y+2a=﹣3y+2b的解是（　　） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 【查缺补漏】 1.下列各题正确的是（　　） A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3 B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5 2.解方程：+1=x﹣． 3.关于x的方程2﹣3x=a（x﹣2）的解为x=﹣1，则a的值为（　　） A．5 B．﹣1 C．﹣5 D． 4.已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 【举一反三】 1.下列方程的变形中正确的是（　　） A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3 C．由得 D．由得2x=﹣12 2.解方程： （1）=1﹣ （2）=． 3.．方程的解是（　　） A． B． C． D． 【效果检验】 1.已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2.x=3是下列哪个方程的解（　　） A．2x+1=6 B．2x﹣1=5 C．x+7=4x D．2x﹣5=3 3.已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 4.下列等式变形错误的是（　　） A．由m=n，得m+5=n+5 B．由m=n，得= C．由x+2=y+2，得x=y D．由﹣2x=﹣2y，得x=﹣y 【课后作业】 1.解方程时，去分母正确的是（　　） A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1 2.解方程： （1）． （2） （3）． 3.下列解方程去分母正确的是（　　） A．由 ，得2x﹣1=3﹣3x B．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4 C．由，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6y D．由，得12y﹣1=5y+20 4.解方程时，去分母得（　　） A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1） B．x+1=12x﹣（5x﹣1） C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1） 5．某数x的43%比它的一半还少7，则x等于． 6．解方程：． 7．解下列一元一次方程： （1） （x﹣1）﹣1=1 （2）﹣1=x﹣． 8．解方程：（1） （2） ． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课 题 第3章一元一次方程 3.2-3.3解一元一次方程 教学目标 1. 会解一元一次方程，并理解每步变形的依据； 2. 掌握一元一次方程的解法并会解特殊的一元一次方程。 教学过程 【复习】 1.若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　） A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 【解答】解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1=5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k=﹣7， 解得，k=﹣6．故选：C． 2.下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bc C．若=，则a=b D．若x=y，则= 【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若=，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则=，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D． 【学生定位】 问题1 解一元一次方程 1.下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程 3x﹣2=2x+1，移项，得 3x﹣2x=﹣1+2 B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程x=，未知数系数化为 1，得 x=1 D．方程﹣=1 化成 5（x﹣1）﹣2x=10 【考点】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项得：3x﹣2=1+2，不符合题意； B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x=2﹣5x+5，不符合题意； C、方程x=，未知数系数化为1，得：x=，不符合题意； D、方程﹣=1化为5（x﹣1）﹣2x=10，符合题意，故选D 2.解下列方程： （1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）； （2）=2﹣． 【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=； （2） 去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2． 问题2 解特殊的一元一次方程 1.解绝对值方程：|x﹣1|=3． 【考点】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，理解绝对值的意义是解题关键． 【解答】把x-1看成一个整体来解这个绝对值方程. 因为绝对值等于3的数有两个，所以x-1=3或x-1=-3. 解：x-1=3或x-1=-3，解这两个方程，得x=4或x=-2. 2.已知：关于x的方程ax+3=2x-b有无数多个解，试求a,b的值. 【考点】本题逆向考查了含参一元一次方程的解，可以逆用解含参方程的方法求解.先把方程转化为ax=b的形式，再根据方程ax=b有无数解，则a=0,b=0求解参数的值. 【解答】解答：解：ax+3=2x-b，则（a-2）x=-3-b.因为该方程有无数解，所以a-2=0，-3-b=0，解得a=2，b=-3. 【问题考点】 问题1 解一元一次方程 对应知识点：1.去分母； 2.去括号； 3.移项； 4.合并同类项； 5.系数化为1 问题2 解特殊的一元一次方程 对应知识点：1.含绝对值的一元一次方程；2.含字母的一元一次方程、 【精准突破】 【精准突破1】解一元一次方程 知识点一、解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 【要点诠释】 （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 【例题精讲】 【例题1-1】下列方程中变形正确的是（　　） ①4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2． A．①④ B．①②③ C．③④ D．①②④ 【考点】86：解一元一次方程． 【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确；②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确；③=3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确；④4x=2两边同除以4可得：x=．故④错误． ∴变形正确的是①②③．故选B． 【例题1-2】解下列方程 （1）4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）； （2）． 【考点】86：解一元一次方程． 【解答】解：（1）去括号得：4﹣4x+12=18﹣2x，移项得﹣4x+2x=18﹣4﹣12， 合并得：﹣2x=2，解得：x=﹣1； （3） 去分母得：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45， 移项合并得：2x=﹣76，解得：x=﹣38． 【精准突破2】解特殊的一元一次方程 1.含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是绝对值的意义． 【要点诠释】 此类问题一般先把方程化为的形式，分类讨论： (1)当时，无解；（2）当时，原方程化为：；（3）当时，原方程可化为：或. 2.含字母的一元一次方程 【要点诠释】 此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式ax＝b，再分三种情况分类讨论： （1）当a≠0时，；（2）当a＝0，b＝0时，x为任意有理数；（3）当a＝0，b≠0时，方程无解． 【例题精讲】 【例题2-1】解关于x的方程：a（2x﹣b）=4x﹣ab+4b2． 【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．方程去括号，移项合并，分情况讨论a与b的值，求出方程的解即可． 【解答】解答：解：方程去括号得：2ax﹣ab=4x﹣ab+4b2， 移项合并得：（2a﹣4）x=4b2，当a≠2时，x=；当a=2且b=0时，任意解；当a=2且b≠0时，无解． 【例题2-2】若方程5（x﹣2）=2（3x﹣6）和方程mx﹣+m=+1的解相同，求m的值和方程的解． 【考点】本题考查了同解方程：如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程． 【分析】先解一元一次方程5（x﹣2）=2（3x﹣6）得到x=2，根据同解方程的定义，把x=2代入方程mx﹣+m=+1得到关于m的一元一次方程，解此方程即可得到m的值． 【解答】解：5（x﹣2）=2（3x﹣6），5x﹣10=6x﹣12，5x﹣6x=﹣12+10，﹣x=﹣2，所以x=2， 把x=2代入方程mx﹣+m=+1得2m﹣+m=+1，2m+m=+1+，3m=，所以m=， 即m的值为，方程的解为x=2． 【巩固练习】 【巩固一】解一元一次方程 1.下列解方程步骤正确的是（　　） A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4 B．由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3 C．由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13x D．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12 【考点】86：解一元一次方程． 【解答】解：A、移项没有变号，错误；B、去括号时漏乘了，错误； C、方程变形时5漏乘了，错误；D、正确．故选D． 2.解方程：3（2x+3）=11x﹣6． 【考点】86：解一元一次方程． 【解答】解：3（2x+3）=11x﹣6，6x+9=11x﹣6，9+6=11x﹣6x，15=5x，x=3． 【巩固二】解特殊的一元一次方程 1.方程|x|=5的解是　 　，|x﹣2|=0的解是　 　，3|x|=﹣6的解是　 　，|x+2|=3的解是　 　． 【考点】本题考查了含绝对值的一元一次方程，属于基础题，关键是正确去掉绝对值符号． 【解答】解：（1）|x|=5，∴x=5或﹣x=5，解得：x=5或x=﹣5； （2）|x﹣2|=0，根据绝对值的非负性，故x﹣2=0，∴x=2； （3）3|x|=﹣6＜0，根据绝对值的非负性，故其解不存在； （4）|x+2|=3，∴x+2=3或x+2=﹣3，解得：x=1或x=﹣5； 故答案为：x=±5，x=2，不存在，x=1或x=﹣5． 2.若a，b是已知数，则﹣5y+2a=﹣3y+2b的解是（　　） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 【考点】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 【解答】解：﹣5y+2a=﹣3y+2b，移项得：﹣5y+3y=﹣2a+2b，合并同类项得：﹣2y=﹣2a+2b， 化系数为1得：y=﹣a+b．故选C． 【查缺补漏】 1.下列各题正确的是（　　） A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3 B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5 【考点】86：解一元一次方程；44：整式的加减． 【解答】解：A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故错误； B、由=1+去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故错误； C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故错误；D、正确．故选：D． 2.解方程：+1=x﹣． 【考点】86：解一元一次方程． 【解答】解：去分母得：2（x+1）+6=6x﹣3（x﹣1），去括号得：2x+2+6=6x﹣3x+3，移项合并得：﹣x=﹣5， 解得：x=5． 3.关于x的方程2﹣3x=a（x﹣2）的解为x=﹣1，则a的值为（　　） A．5 B．﹣1 C．﹣5 D． 【考点】本题考查了一元一次方程的解的概念以及解一元次方程的有关知识． 【解答】解：把x=﹣1代入原方程得：2﹣3×（﹣1）=a（﹣1﹣2），化简得：﹣3a=5， 解得：a=．故选D． 4.已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 【考点】本题考查了解一元一次方程，非负数的性质． 【解答】解：∵关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解．∴当且仅当3a+8b=0， ∴a=，∴ab=，∵b2≥0，∴≤0，故选B． 【举一反三】 1.下列方程的变形中正确的是（　　） A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3 C．由得 D．由得2x=﹣12 【考点】86：解一元一次方程． 【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D． 2.解方程： （1）=1﹣ （2）=． 【考点】86：解一元一次方程． 【解答】解：（1）去分母得：6x﹣3=6﹣x﹣2，移项合并得：7x=7，解得：x=1； （4） 方程变形得：=，去分母得：4x﹣2=9x+15，移项合并得：﹣5x=17，解得：x=﹣． 3.．方程的解是（　　） A． B． C． D． 【考点】解一元一次方程． 【解答】解：方程变形得：x（1﹣+﹣+…+﹣）=1，即x（1﹣）=1， 去分母得：x=2，解得：x=．故选C 【效果检验】 1.已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】84：一元一次方程的定义． 【解答】解：（1）错误，2x+3=，分母中含有未知数，是分式方程； （2）正确，7x=9，符合一元一次方程的定义； （3）正确，4x﹣2=3x+1，符合一元一次方程的定义； （4）错误，x2+6x+9=0，未知数的次数为2，是一元二次方程； （5）正确，x=3，符合一元一次方程的定义； （6）错误，x+y=8，含有两个未知数，是二元一次方程．故选B． 2.x=3是下列哪个方程的解（　　） A．2x+1=6 B．2x﹣1=5 C．x+7=4x D．2x﹣5=3 【考点】82：方程的解． 【解答】解： A、当x=3时，左边=2×3+1=7，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误； B、当x=3时，左边=2×3﹣1=5，右边=5，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项正确； C、当x=3时，左边=3+7=10，右边=4×3=12，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误； D、当x=3时，左边=2×3﹣5=1，右边=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项错误；故选B． 3.已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．6 D．9 【考点】33：代数式求值． 【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A． 4.下列等式变形错误的是（　　） A．由m=n，得m+5=n+5 B．由m=n，得= C．由x+2=y+2，得x=y D．由﹣2x=﹣2y，得x=﹣y 【考点】83：等式的性质． 【解答】解：A、符合等式的性质1，故A正确，与要求不符； B、符合等式的性质2，故B正确，与要求不符；C、符合等式的性质1，故C正确，与要求不符； D、﹣2x=﹣2y两边同时除﹣2得到x=y，故D错误，与要求相符．故选：D． 【课后作业】 1.解方程时，去分母正确的是（　　） A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1 【考点】解一元一次方程． 【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6．故选C． 2.解方程： （1）． （2） （3）． 【考点】解一元一次方程． 【解答】（1）根据移项、合并同类项，可得一元一次方程的解． （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 解答：解：（1）移项，得﹣x+x=﹣2﹣1． 合并同类项，得﹣x=﹣3，系数化为1，得x=9． （2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=； （3）方程整理得： ，去分母得：400x+75﹣30x=1，移项合并得：370x=﹣74， 解得：x=﹣0.2． 3.下列解方程去分母正确的是（　　） A．由 ，得2x﹣1=3﹣3x B．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4 C．由，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6y D．由，得12y﹣1=5y+20 【考点】解一元一次方程． 【解答】解：A、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数6，错误；B、的分子作为一个整体没有加上括号，错误；C、正确；D、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数15，错误．故选C． 4.解方程时，去分母得（　　） A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1） B．x+1=12x﹣（5x﹣1） C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1） 【考点】解一元一次方程． 【解答】解：去分母得：3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1），故选C． 5．某数x的43%比它的一半还少7，则x等于． 【考点】解一元一次方程． 【解答】解：根据题意列出，解得x=100． 6．解方程：． 【考点】解一元一次方程． 【解答】解：去分母5x﹣5+4（4+5x）=24﹣3（x﹣1）， 去括号5x﹣5+16+20x=24﹣3x+3，移项合并得：28x=16，解得：x=． 7．解下列一元一次方程： （1） （x﹣1）﹣1=1 （2）﹣1=x﹣． 【考点】解一元一次方程． 【解答】解：（1）去括号得：x﹣﹣1=1，去分母得：x﹣2﹣4=4，解得：x=10； （2）去分母得：6x+3﹣12=12x﹣10x﹣1，移项合并得：4x=8，解得：x=2． 8．解方程：（1） （2） ． 【考点】解一元一次方程． 【解答】（1）解：原方程可化为：，移项，合并同类项得 ，解得x=0． （2）解： ，移项，合并同类项得： ，系数化为1得：x=0． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$