重庆市开州文峰教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

重庆市开州文峰教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题。（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）3的相反数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 2．（4分）开州区大约有1680000人口，1680000用科学记数法表示，正确的是（　　） A．168×104 B．16.8×105 C．1.68×104 D．1.68×106 3．（4分）把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）+（+3）写成省略括号的形式，正确的是（　　） A．﹣2﹣3﹣5﹣4+3 B．﹣2﹣3+5﹣4+3 C．﹣2+3+5﹣4+3 D．﹣2+3﹣5+4+3 4．（4分）下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23| 5．（4分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，﹣按从小到大的顺序排列是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）下列说法正确的是（　　） ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 7．（4分）计算（﹣6）÷（﹣）×6的结果是（　　） A．6 B．36 C．﹣1 D．1 8．（4分）若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（　　） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 9．（4分）如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若b、d互为相反数则a+c（　　） A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不确定 10．（4分）a，b，c，d是四个有理数，a＞b＞c＞0＞d，则|a|+|b|＜|d|；②若|a|+|b|+|c|＝|d|；③若（a+b）2＝（c+d）2＝1，则c+d＝±1．正确的个数有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题。（共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）比﹣2小1的数是 　 　． 12．（4分）在数轴上表示a的点到原点的距离为2，则a﹣2＝　 　． 13．（4分）绝对值不大于5的整数共有 　 　个． 14．（4分）在有理数﹣2，2，3，﹣5中，任意取两个数相乘，最小的积为b，则a﹣b＝　 　． 15．（4分）若|x+2|+（y﹣1）2＝0，则x＝　 　，y＝　 　． 16．（4分）如图所示是一个运算程序，若输入的x为﹣5，则输出的值为 　 　． ​ 17．（4分）已知|m|＝4，n2＝1，且mn＜0，则m+n＝　 　． 18．（4分）如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a2023﹣a2021＝　 　． ​ 三、解答题。（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）． ﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣1），0，+（+2.5） 20．（10分）计算： （1）20.36+（﹣14.25）﹣（﹣18.25）+13.64﹣1.5； （2）． 21．（10分）计算： （1）； （2）． 22．（10分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求2（ab）2﹣3（c+d）+m的值． 23．（10分）为保障国庆开州全区正常供电，我区某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正（单位：千米）： +12，﹣5，+3，﹣10，+16，+10． （1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站 　 　次； （2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？ （3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 24．（10分）设a，b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时2；当a＜b时，aΔb＝2a﹣b． 例如：1Δ2＝2×1﹣2；3Δ（﹣2）＝（﹣2）2＝4． （1）求（﹣3）Δ（﹣4）的值； （2）比较[（﹣2）Δ3）]Δ（﹣8）与10Δ[（﹣1）Δ（﹣2） 25．（10分）阅读下列材料： 计算：÷（﹣+）． 解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+． 解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝． 解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24＝4． 所以，原式＝． （1）上述得到的结果不同，你认为解法　 　是错误的； （2）请你选择合适的解法计