2023-2024学年人教版八年级数学上册期中培优训练

人教版八年级上册期中培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（    ） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10 3.△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，连接OB、OC，若∠BOC＝120°，则∠A的度数是（　　） A．30° B．60° C．45° D．70° 6．如图，在中，，，，平分交于点，在上截取，则的周长为（       ） A． B． C． D． 7.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED+∠AGD和是（　　） A．180° B．200° C．210° D．240° 8．如图，，垂足为D，，垂足为F，AD与BF交于点E，，则AE的长为（       ） A．2 B．3 C．4 D．7 9．如图．在五边形ABCDE中，∠AMN＋∠ANM＝，∠B＝∠E＝， 在BC、DE上分别找一点M、N，使得的周长最小时，则∠BAE的度数为（    ） A．136° B．96° C．90° D．84° 10．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(               ) A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④ 二、填空题(每题3分，共18分) 11.如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝ . 12．如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S△CEP=1，则△ABC=_____________ 13．如图，在中，，，垂足分别为点，，与交于点，若，，则的长是________． 14．如图，将沿直线折叠，使点C与点A重合，已知，，则的周长为 ．    15．如图，点P为三边垂直平分线的交点，若，，则的度数为 ．    16.如图，为等腰直角三角形，，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D，点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论序号为______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A（1，1），B（3，1），C（5，4）． (1)请在坐标系中画出关于y轴对称的，并写出对应点的坐标D___ ，E___ ，F___ ． (2)若点（m，n）为上的任意一点，则其在上的对应点的坐标为___ （用字母m、n表示）． 18.如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证： (1)∠EGH>∠ADE； (2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF． 19.如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，判断两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE之间的数量关系？请说明理由. 20.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）说明BE＝CF的理由； （2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长． 21．如图，点在内部，，于点，于点，，连接OA．求证：． 22.（1）在中，的角平分线和的角平分线交于点P，如图1，试猜想与的关系，直接写出结论___________：（不必写过程） （2）在中，一个外角的角平分线和一个内角的角平分线交于点P，如图2，试猜想与的关系，直接写出结论____________；（不必写过程） （3）在中，两个外角的角平分线和的角平分线交于点P，如图3，试猜想与的关系，直接写出结论_________，并予以证明． 23．如图，已知≌，将沿所在的直线折叠至的位置，点B的对应点为，连结．      (1)直接填空：与的位置关系是__________； (2)点P、Q分别是线段、上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知的面积为36，，求的最小值； (3)试探索：的内角满足什么条件时，是直角三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$