吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

吉林省松原市前郭县北片名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，则BC＝（　　） A．3 B．4 C．6 D．不确定 3．（2分）下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（　　） A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，4，5 D．6，8，10 4．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，AC＝DF，只添加一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AE＝DB B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．∠ABC＝∠DEF 5．（2分）某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE＝54°，要求使CF＝EF，则∠E的度数为（　　） A．23° B．25° C．27° D．30° 6．（2分）如图，平移图形①，与图形②可以拼成一个等边三角形则图中α的度数是（　　） ​ A．110° B．120° C．140° D．150° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）点P（﹣4，5）关于x轴对称的点P′的坐标是　 　． 8．（3分）一个九边形的外角和是　 　度． 9．（3分）如图，AB＝DC，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，这个条件是 　 　． 10．（3分）若△ABC，∠B＝∠C，请添加一个条件使△ABC是等边三角形　 　．（写出一个即可） 11．（3分）如图，AB＝AC，若AD⊥BC，则BD＝　 　． 12．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则AB+AC＝　 　cm． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，BD＝4cm那么点D到直线AB的距离是　 　cm． 14．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　 　 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°∠B=∠D=40°．求∠BCD的度数． 16．（5分）如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 17．（5分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，求证：△ACE是等腰三角形． 18．（5分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，求这个多边形的边数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）如图，点A，C，D，E在同一条直线上，FD⊥AE，∠A＝∠E （1）求证：△ABC≌△EFD； （2）若AE＝11，CD＝2，求AC的长． 20．（7分）如图，△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上），每个小正方形的边长均为1 （1）在图①中画△ABC与关于直线AB对称的△ABC′； （2）在图②中画△DEC，使得△DEC≌△ABC，要求与△ABC有一个公共角C； （3）在图③中以AB为边画一个等腰△ABD． 21．（7分）如图，△ABC中，AB＝AC，E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝AF求证：DE=DF 22．（7分）如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，∠AEB＝71°． （1）求∠CAD的度数； （2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）生活中的数学： （1）如图①，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定　 　； （2）如图②，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段AB和CD，连接BC、AD交于点E，要想知道A、E之间的距离，这样做合适吗？请说明理由． 24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，交AB、BC于点D、E连接CD、AE．求证： （1）△ADC是等边三角形； （2）点E在线段CD的垂直平分线上． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）感知：如图①，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接AD、BE，依据 　 　；进而得到线段BE＝AD，依据 　 　； 探究：如图②，AC＝BC，CD＝CE，AD、BE相交于点M，连接CM． （1）线段BE与AD之间是否仍存在（1）中的结论？若存在，请证明，请直接写出BE与AD之间的数量关系； （2）∠AMB＝　 　（用含α的式子表示）． 26．（10分）△ABC中，AB＝AC，点