河南省济源市第四中学2023-2024学年高一上学期开学摸底检测数学试卷

一、 择题 (共 8 题，每题 5 ，共 40 2023级新生开学质 检 (数学 ) (60 钟,100 ) ) 1.对于① x- 3xy= x(1- 3y)，②  x+ 3 (x- 1) = x2+ 2x- 3，从左 右的变形，表述正 的 ( ) A. 都 因式 解 B. 都 乘法运 C. ① 因式 解，② 乘法运 D. ① 乘法运 ，② 因式 解 2.若代数式  x- 2   x- 1 有意义， 实数 x的取值 围 ( ) A. x≥ 1 B. x≥ 2 C. x> 1 D. x> 2 3.下 式变形正 的 ( ) A. 若-2x= 5， x=-2 5 B. 若 3(x+ 1) - 2x= 1， 3x+ 1- 2x= 1 C. 若 5x- 6=-2x- 8， 5x+ 2x= 8+ 6 D. 若x 3 +x- 1 2 = 1， 2x+ 3(x- 1) = 6 4.不 式组  2(x- 2)≤ 2- x x+ 2 2 >x+ 3 3 的解 ( ) A. 0< x≤ 2 B. 0< x≤ 6 C. x> 0 D. x≤ 2 5. 面直角 标系中，若点A(a,- b) 三 限， 点B( -ab,b)所 的 限 ( ) A. 一 限 B. 二 限 C. 三 限 D. 四 限 6.不 袋中装有除颜 外 有其他区 的 1个红球 2个白球，搅匀 从中摸出一个球，放回搅匀，再 摸出一个球，两次都摸出白球的概率 ( ) A. 4 9 B. 2 9 C. 2 3 D. 1 3 7.一次函数 y= (3m- 1)x-m中，函数图 y随 x的增大而减 ，且其图 不经过 一 限， m的取值 围 ( ) A. 0<m<1 3 B. m>1 3 C. 0≤m<1 3 D.m> 0 8.已知函数 y= k(x- 1) y=-k x (k≠ 0)，它们 一 标系内的图像大致 ( ) 二、填 题：(共 4 题，每题 5 ，共 20 ) 9.甲、乙、丙、丁四 学五次数学 验成绩统计如下表所示，若果从这四 学中 出一 学参 数学 竞赛， 么 ______去 . 甲 乙 丙 丁 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 10.若 x2+mx- 10= (x+ a) (x+ b)，其中 a,b为整数， m的值为__________ 11.已知函数 y= (k- 2)xk2- 4k+ 5+ 2x 关于 x的二次函数且有最高点， k=________________； 当 x _______ 围时，y随 x的增大而减 。 12.有下 结论： cos40∘= sin50∘; tan15∘ ∙ tan75∘= 1; sin60∘= 2sin30∘; 若角A为锐角， sin2A+ cos2A= 1.其中正 的 ____________. 三、解 题 (共 4 题，每题 10 ，共 40 ) 13.解下 不 式：(1)x2- 3x- 18≤ 0；(2) - 2x2- 5x+ 3> 0 14.若 x1,x2 方 x2+ 2x- 2018= 0的两个实根，试 下 式的值： (1)x21+ x22 ；(2) 1 x1 +1 x2 ；(3) x1- 5 (x2- 5) 15.已知二次函数 y=3 4 x2-3 2 x-9 4 (1)写出二次函数图像的开口方 、对称轴方 ； (2) 断函数 y有最大值还 最 值， 出这个最大 ( )值； (3)设二次函数图像与 y轴的交点为P，与 x轴的交点为Q， 直线PQ的方 . 16.如图，反比 函数 y=k x (k≠ 0,x> 0)的图像与 y= 2x的图像相交于点C，过直线上点A(a,8) AB⊥ y 轴， 足为B，交反比 函数图像于点D，且AB= 4BD. (1) 反比 函数的解析式； (2) 四边形OCDB的面积 .