河南省济源市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

试卷共 4页，第 1 页 第 I 卷（选择题 考试时间：90 河南省济源市第四中学2023级第二次质量检测 数学试卷 分钟 ） 一、单选题（本大题共 12 小题，每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 60 分） 1．下列语言叙述中，能表示集合的是（ ） A．数轴上离原点距离很近的所有点； B．太阳系内的所有行星 C．某高一年级全体视力差的学生； D．与 ABC△ 大小相仿的所有三角形 2．下列集合中表示同一集合的是（ ） A． {(3,2)}M  ， {(2,3)}N  B． {4,5}M  ， {5,4}N  C．  ( , ) 1M x y x y   ，  1N y x y   D． {1,2}M  ， {(1,2)}N  3．已知集合  2 , 0, 1A a  ，  , ,0B a b ，若 A B ，则  2021ab 的值为（ ） A．0 B． 1 C．1 D． 4．集合  2| 0,A x x px q x R      2 ，则 p q （ ） A． 1 B．0 C．1 D．2 5．集合 M= 8 , , 1 y y x N y N x        的非空子集个数是（ ） A．3 B．7 C．15 D．31 6．已知全集U  R ，集合  2| 2 3 0A x x x    与 { | 2 1, }B x x k k Z    关系的 Venn图如 图所示，则阴影部分表示集合的元素共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．对任意实数 a，b， c，给出下列命题，其中真命题是（ ）． 试卷共 4页，第 2 页 A．“a b ”是“ ac bc ”的充要条件 B．“ a b ”是“ 2 2a b ”的充分条件 C．“ 5a  ”是“ 3a  ”的必要条件 D．“ 5a  是无理数”是“ a是无理数”的充分不必要条件 8．已知M ，N是任意两个非空集合，定义集合  ,M N x x M x N    ，则  M N M  （ ） A．N B． N M C．M N D．M N 9．设实数 x、 y满足3 4x  ，1 2y  ，则 2M x y  的取值范围是（ ） A．4 6M  B．4 7M  C．5 6M  D．5 7M  10．已知 2, 2 1, 4 6x R M x N x     ，则 ,M N的大小关系是（ ） A．M N B．M N C．M N= D．不能确定 11．下列说法正确的是（ ） A． 21最小值为 x x  B． 21最大值为 x x  C． 2 1 11 2 2 最小值为   x x D． 2 2 12 2 2 最小值为   x x 12．《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的 重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无 字证明.如图所示的图形，在 AB上取一点C，使得 AC a ，BC b ，过点C作CD AB 交 圆周于D，连接OD .作CE OD 交OD于 E .则下列不等式可以表示CD DE 的是 A．  2 0, 0abab a b a b     B．  0, 0 2 a b ab a b    C．   2 2 0, 0 2 2 a b a b a b    D．  2 2 2 0, 0a b ab a b    试卷共 4页，第 3 页 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．用列举法表示集合   0352 2 xxNxB 14．写出命题 2R, 2 0x x x m     否定形式：__________ 15．已知正数 a,b满足 a+2b=2,则 ab的最大值为_____________ 16．已知 p： 2 4 32 0x x   ，q:[ (1 )][ (1 )] 0 ( 0)x m x m m      ，若 p是 q的充分非必要 条件，则实数 m的取值范围是______________ 三、解答题（共 70 分） 17．（10分）已知全集  4U x x  ，集合  2 3A x x    ，  3 2B x x    ，求： （1） A B ； (2) BACU )( 18.（12分）求下列不等式的解集. （1） 22 7 3 0x x    （