河南省商丘市梁园区兴华中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省商丘市梁园区兴华中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 2．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（　　） A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．960×104 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．10不是整式 B．﹣5是单项式 C．的一次项系数是1 D．是单项式 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2m3+3m2＝5m5 B．m+n＝mn C．m2n﹣nm2＝0 D．2m3﹣3m2＝﹣m 5．（3分）下列去括号正确的是（　　） A．+2（a﹣b）＝2a﹣b B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b 6．（3分）下列各组数中，比较大小正确的是（　　） A．|﹣|＜|﹣| B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3） C．﹣|﹣8|＞7 D．﹣＜﹣ 7．（3分）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＜﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 8．（3分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　） A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy 9．（3分）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　） A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝0 10．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②）（　　） A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作 　 　℃． 12．（3分）用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为　 　． 13．（3分）一辆列车上共有a人，某处停站后，上车人数是下车人数的3倍，那么上车的人数有 　 　．（用含a、b的式子表示） 14．（3分）已知三个互不相等的有理数可以写为0，x，y，也可以写成1，，x+y，则x＝　 　． 15．（3分）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（6分）已知一组数：﹣3，2，，0，0.75． （1）把下列这条直线补充成一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； （2）把这些数按照绝对值从小到大的顺序排列． 17．（12分）计算题： （1）（﹣2）+（+8）+（﹣8）； （2）×（﹣）÷； （3）（﹣﹣+）×（﹣36）； （4）﹣12×[2﹣（﹣6）]﹣30÷（﹣3）． 18．（11分）（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a； （2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）； （3）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，． 19．（9分）某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分． （1）用整式表示草坪的面积； （2）若a＝2米，b＝5米，求草坪的面积． 20．（9分）我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a⊗b＝■，定义的内容被遮盖住了，回答问题： 观察下列式子： 1⊗3＝1×4+3＝7； 3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11； （﹣8）⊗5＝（﹣8）⊗4+5＝﹣27； （﹣4）⊗（﹣3）＝（﹣4）×4﹣3＝﹣19． （1）请你补全定义内容：a⊗b＝　 　；（用含a、b的代数式表示） （2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a⊗b＝b⊗a是否成立； （3）如果a⊗（﹣6）＝3⊗a，请求出a的值． 21．（9分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示） 进出数量/t ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进原料费用5元/t，运出原料费用8元/t； 方案二：不管运进还是运出原料费用都是6元/t．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？ （3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？ 22．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的（按月结算）如表所示： 每月用水量