安徽省亳州市安徽省蒙城县第二中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省亳州市蒙城二中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（4分）将抛物线y＝（x+1）2向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+4）2+1 B．y＝（x+4）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2+1 2．（4分）若二次函数y＝（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（　　） A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．﹣3或1 3．（4分）在Rt△ACB中，∠C＝90°，，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列计算错误的个数是（　　） ①sin60°﹣sin30°＝sin30°      ②sin245°+cos245°＝1 ③（tan60°）2＝              ④tan30°＝ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（4分）若sinα＞cosα，则锐角α的取值范围是（　　） A．0°＜α＜45° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．45°＜α＜90° 6．（4分）如图，AD，BC相交于点O，CD＝2，则△ABO与△DCO的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 7．（4分）如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，则她至少走多少米才最理想（　　） A． B． C． D．或 8．（4分）为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温度．一段时间内，温度y（单位：℃）（单位：h）的函数关系满足y＝﹣t2+12t+2，当4≤t≤8时，该地区的最高温度是（　　） A．38℃ B．37℃ C．36℃ D．34℃ 9．（4分）已知，将△ABC沿AD折叠，点B的对应点B'落在边AC上（如图a），点A的对应点为A'，折痕为EF（如图b），则阴影部分展开后的形状为（　　） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 10．（4分）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），则s＝a+b+c的值的变化范围是（　　） A．0＜s＜1 B．0＜s＜2 C．1＜s＜2 D．﹣1＜s＜2 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11．（5分）二次函数y＝x2﹣4x+3，当﹣1≤x≤4时，y的取值范围为 　 　． 12．（5分）已知tan（α+15°）＝，则tanα的值为　 　． 13．（5分）若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m＝　 　． 14．（5分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点C、F、G在一条直线上 （1）若DM＝1，CM＝2，则正方形AEFG的面积是 　 　； （2）直接写出＝　 　． 三、（本大题共2小题，共16分） 15．（8分）计算题 （1）； （2）． 16．（8分）如图，图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形 （1）画出位似中心点O； （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比； （3）以点O为位似中心，在图中画一个△A2B2C2，使它与△ABC的位似比等于3：2． 四、（本大题共4小题，共16分） 17．（8分）如图，在某居民楼AB楼顶悬挂“大国点名，没你不行”的横幅BC，斜坡DE的坡度i＝1：2.4，DE＝26m，在坡顶E点处测得居民楼楼顶广告牌上端C点的仰角为27°（居民楼AB，横幅BC与斜坡DE的剖面在同一平面内），则广告牌BC的高度约为多少？ （结果精确到0.1，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，把∠B折叠，使点B落在AC上的点B′处，记∠CDB′＝α． （1）当＝1时，tanα＝　 　； （2）当＝2时，tanα＝　 　； （3）当＝3时，tanα＝　 　； （4）猜想：当＝n时，tanα＝　 　，并证明你的结论． 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，6）、B（a，3） （1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y