河南省周口市鹿邑县2023-2024学年九年级上学期学习评价数学试卷（一）

2023-2024学年河南省周口市鹿邑县九年级（上）学习评价数学试卷（一） 一、选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分） 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x（x+3）＝0 B．x2﹣4y＝0 C．2x＝5 D．ax2+bx+c＝0 2．（3分）将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）2 3．（3分）抛物线y＝﹣x2+4x﹣7与x轴交点的个数是（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 4．（3分）方程x2﹣＝0的根的情况为（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 5．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（　　） A．（x+4）2＝17 B．（x﹣4）2＝17 C．（x+4）2＝15 D．（x﹣4）2＝15 6．（3分）表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38 7．（3分）关于二次函数的图象，下列说法中正确的是（　　） A．开口向下 B．经过原点 C．当x＞﹣1时，y随x的增大而增大 D．与x轴的交点坐标为（1，0） 8．（3分）北京时间2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．某校九年级学生做炮弹模拟发射实验2+bx（a≠0），若此炮弹在第6秒和第12秒时的高度一致，则该炮弹到地面上时（　　） A．6秒 B．9秒 C．12秒 D．18秒 9．（3分）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，那么x满足的方程为（　　） A．10（1+x）2＝36.4 B．10+10（1+x）2＝36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝36.4 10．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1），②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题。（每题3分，共15分） 11．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的常数项是 　 　． 12．（3分）形状与开口方向都与抛物线y＝﹣2x2相同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线对应的函数解析式为 　 　 13．（3分）已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根是1，则另一个根是 　 　． 14．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a＜0）过A（2，y1），B（﹣2，y2），C（3，y2），四点，则y1、y2、y3的大小关系为 　 　．（用“＜”连接） 15．（3分）如图1，△ABC中，∠ABC＝60°（不与点B，C重合），DE∥AB，交AC于点E，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 　 　． 三、解答题。（本大题8小题，共75分） 16．（10分）解方程： （1）x2﹣4＝x﹣2； （2）x2﹣4x+2＝0． 17．（8分）已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣6． （1）将该二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出对称轴及顶点坐标； （2）该函数与x轴的交点坐标为 　 　，与y轴的交点坐标为 　 　． 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值． 19．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+3x+m的图象过点A（4，0），与y轴交于点B，直线AB与二次函数的图象的对称轴交于点P． （1）求点P的坐标； （2）根据函数图象，直接写出直线AB的函数值大于二次函数值时x的取值范围． 20．（9分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，DB组成，已知河底ED是水平的，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系