广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八 年 级 数 学 试 卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟， 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1．下列各数中，无理数的是（  *  ）． A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（  *  ）． A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）所在的象限是（  *  ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．以下列数据为边长的三角形中，不是直角三角形是（  *  ）． A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，8，13 5．用式子表示16的平方根，正确的是（  *  ）． A． B． C． D． 6．下列图象中，表示y是x的函数的是（  *  ）． A．  B．  C．  D．   7．在平面直角坐标系中，点P（-2，-1）关于x轴对称的点的坐标是（  *  ）． A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，-1） D．（-2，1） 8．已知y=（k-4）x+b是正比例函数，则k、b应满足的条件是（  *  ）． A．k≠4且b=0 B．k=4且b≠0 C．k≠4且b≠0 D．k=4且b=0 9．如图，在长为3，宽为2，高为1的长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点，那么它爬行的最短路程是（  *  ）．    A． B． C． D． 10．如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点（1,0），第2次运动到点（1,1），第3次运动到点（2,1）……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（  *  ）．   A．（1011，1010） B．（1011，1011） C．（1012，1011） D．（1012,1012） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．π的相反数是 * ． 12．已知直角三角形两直角边分别为2、3，则斜边长为 * ． 13．已知，则xy的值为 * ． 14．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则 * ． 15．已知函数是一次函数，则k= * ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4,0）， 点B的坐标为（-2,2），点C的坐标为（2,2），将点A，B 和原点O顺次连接，围成三角形，请以为边长， 找出一点D（点D不与点B重合），使得以点O，C，D 为顶点的△ODC全等于△ABO，请写出所有满足点D的坐标 * ． 3、 解答题（本大题9小题，满分72分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.） 17．（4分）计算：． 18．（4分）如图，两艘轮船M和N分别从港口出发， 轮船M以4海里/时的速度向东北方向航行，轮船N以3海里/时 的速度从港口A出发向东南方向航行，行驶5个小时后，MN两船的距离多少海里？ 19．（6分）如图为某区公共设施的平面示意图．A B C D O （1）请以学校O为坐标原点，正东方向为x轴正半轴， 正北方向为y轴正半轴，建立平面直角坐标系； （2） 直接写出A图书馆、B医院、C商场、D车站 的坐标． 20．（6分）甲、乙两地相距120km，现有一辆汽车从乙地出发，以80km/h的速度向甲地行驶．设x(h)表示汽车行驶的时间，y(km)表示汽车与甲地的距离． （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； （2）当x=0.8时，求y的值． 21．（8分）按要求完成下面两道小题： （1）计算： ； （2）解方程：． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的 三个顶点坐标为A（3，4），B（1，2），C（5，1）． （1）若PA∥x轴，且PA=5，则P点坐标为 * ； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1， 并写出点B1的坐标 * ； （3）求△ABC的面积． 23．（10分）某文具商店文具促销给出了两种优惠方案： ①买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔记本按原价收费； ②钢笔和笔记本均按定价的八折收费． 已知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元．某顾客准备购买x支钢