吉林省名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

吉林省名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 2．（4分）下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（　　） A．6，6，6 B．1，5，5 C．3，4，5 D．2，4，6 3．（4分）如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中的∠ABF的度数为（　　） A．30° B．15° C．60° D．25°． 4．（4分）如图，已知AB＝AC，不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．点B与点C关于AD所在的直线对称 5．（4分）如图，在正方形网格中有M，N两点，则点P应选在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 6．（4分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） A．1.8 B．2.2 C．3.5 D．3.8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）点P（﹣6，﹣9）关于x轴对称的点P′的坐标是 　 　． 8．（3分）如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB，则∠A＝　 　°． 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于点E，AC＝9，则DE的长为 　 　． 10．（3分）如图，点E、C、F、B在一条直线上，EC＝BF，当添加条件 　 　时，可由“角边角”判定△ABC≌△DEF． 11．（3分）如图，AC与BD交于点O，连接AB、CD，∠A＝∠C，若AC＝10cm则OA=　 　cm． 12．（3分）如图，CA＝CB，AD＝BD，若△ADM的面积为，则图中阴影部分的面积为 　 　． 13．（3分）如图，等边△ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部则阴影部分图形的周长为　 　cm． 14．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（1，4），则点A的坐标为　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）如图，已知点C、F、E、B在同一条直线上，DF⊥BC，DF＝AE，AB＝CD△CDF≌△BAE吗？说明理由 16．（5分）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x 17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CE∥AD交BA的延长线于点E，请说明△AEC是等腰三角形的理由． 18．（5分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）如图，在△ABC中，BD是中线，使CE＝CD，若DB＝DE∠E=30°．求证：△ABC是等边三角形． 20．（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝3∠B，CE⊥AD于点E，若∠BAC＝60°． （1）求∠ACB的度数； （2）求∠DCE的度数． 21．（7分）如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请按下面要求完成画图． （1）在图①中画一个△ABC，使点C在格点上，△ABC为轴对称图形； （2）在图②中画一个与△ABD成轴对称，且顶点都在格点上的△ABE． 22．（7分）如图，线段AB与CF交于点E，点D为CE上一点，已知AD＝BC，∠1＝∠2． （1）请添加一个条件 　 　，使△ADF≌△BCE，并说明理由． （2）在（1）的条件下请探究AE与BE的数量关系，并说明理由． 五、解答题（每小题7分，共14分） 23．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC （1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数； （2）若AE＝4.5，△CBD的周长为16，求BC的长． 24．（7分）如图，在△ABC和△ADE中，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AD、BC相交于点F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若AB∥DE，∠D＝30°求∠AFB的度数． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）如图1．点E在BC的延长线上，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AD＝AE，连接CD （1）求证：∠DCE＝∠BAC； （2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时，如图2，AB交于点G，求证：△ACF是等腰三角形； （3）在（2）的条件下，是否还存在除△ABC，如果存在，试将它们全都写出来． 26．（10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以每秒2个单位长度的速度在射线AB上运动．点P出发后，连接CP，使∠DCP＝90°，连接BD．设点P的运动时间为t秒．