精品解析：重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

云枫教育集团 2023—2024学年度（上）第一次月考 八年级数学试题 总分150分 时间120分钟 一、选择题（每小题4分，共10×4＝40分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数作为三条线段的长，能构成三角形的一组是（    ） A. 2，4，6 B. 8，， C. 9，7， D. 4，4，8 3. 如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（ ） A. 52° B. 60° C. 68° D. 128° 4. 如图，过△ABC顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 过多边形一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，且，请添加一个条件不能使是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是角平分线，，，的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 设a、b、c是的三边，化简：（    ） A. B. C. 0 D. 9. 如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为24，则的值为（ ） A. 4 B. C. 15 D. 8 10. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，共8×4＝32分） 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝_____． 13. 已知点，与点关于x轴对称，则的值为_______． 14. 如图，在中，，，是的高和的交点，若，，则三角形的面积为________． 15. 若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为______ ． 16. 如图，在中，D为上一点，且垂直平分，，且，则__________°． 17. 如图，在中，、的平分线交于点O，D是与平分线的交点，E是的两外角平分线的交点，若，则的度数为_______°． 18. 如图，在中，，两锐角的角平分线交于点P，点E，F分别在边上，且，连接，则的周长为________． 三、解答题(共78分) 19. 如图，，，．求证：． 20. 如图，点A，B，C的坐标分别为点、、 ，与关于x轴对称，其中分别是点A，B，C的对应点． （1）画出，并写出三个顶点的坐标； （2）求的面积． 21. 如图，在四边形中，，． （1）用无刻度的直尺和圆规作的角平分线，交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求的度数（补全下列推理过程）． 解：∵（已知） ∴（________________） ∵（已知） ∴ ∵平分（已知） ∴ （角平分线定义） ∵（已知） ∴ °（ ） 22. 如图，在中，平分，于点F，E为上一点，且． （1）求证：； （2）若，求证：． 23. 如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，，且，连接． （1）若，求的度数． （2）若，，求的周长． 24. 如图，，，的延长线交于点F． （1）求证：； （2）求证：． 25. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度：　 　． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 26. 阅读 （1）阅读理解： 如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断． 中线AD的取值范围是________； （2）问题解决： 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF； （3）问题拓展： 如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，