山东省济南市市中区育英中学2023-2024学年上学期九年级数学期中模拟试卷

第 1 页/共 8页 九年级数学 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，满分 40分，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图所示的几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．在一个不透明的袋子中装有 6 个白球和 14 个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则 摸到白球的概率为（ ） A． B． C． D． 3．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：1，BE＝12，那么 CE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4. 反比例函数 y＝﹣ 的图象一定经过的点是（ ） A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，2） D．（2，2） 5．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：AF：AB＝1：2：5，则 S△ADE：S 四边形DEGF：S 四边形 FGCB＝（ ） A．1：2：5 B．1：4：25 C．1：3：25 D．1：3：21 6．如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ） A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③ {#{QQABBYCAggggAhBAAAgCUwFCCgKQkACCCIoGBFAAMAABQRFABAA=}#} 第 2 页/共 8页 7. 如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上 B，C两点间的距离，在河的岸边与 BC平行的直线 EF上点 A处 测得∠EAB＝37°，∠FAC＝60°，已知河宽 18 米，则 B，C两点间的距离为（ ） （参考数据：sin37° ，cos37°≈ ，tan37°≈ ） A．（18+6 ）米 B．（24+10 ）米 C．（24+6 ）米 D．（24+18 ）米 8．一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯 的电流 I（A）与电阻 R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点 P（1100，0.2）．根据图象可知，下列说法正确 的是（ ） A．I与 R的函数关系式是 I＝ （R＞0） B．当 R＝100 时，I＝5 C．当 R＞1100 时，I＞0.2 D．当电阻 R（Ω）越大时，该台灯的电流 I（A）也越大 9．如图，在一把尺子（单位：cm）上自左向右的三个位置（都为整十数刻度），依次放置了点光源 Q．竖立的木条 AB，竖直安装的投影幕 α．已知 AB＝10cm，且 AB 可以在尺子上左右移动，木条 AB 在投影幕上的投影为 CD， 现将木条 AB从图示位置向左移动 10cm，下列说法正确的是（ ） A．CD伸长了 2cm B．CD伸长了 4cm C．CD缩短了 2cm D．CD缩短了 4cm {#{QQABBYCAggggAhBAAAgCUwFCCgKQkACCCIoGBFAAMAABQRFABAA=}#} 第 3 页/共 8页 10. 如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO，双曲线 y＝ （k＞0，x＞0）．经过 A、B两点（A在 B的左侧）， AC⊥y轴于 C，BD⊥x轴于 D，连接 AD交 OB于 E．下列结论正确的个数是（ ） ①AC+BD＝OC；②AC2＝OC•BD；③OD2﹣BD2＝4k；④ ＝ ；⑤AE2﹣DE2＝2AC2． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24分.填空题请直接填写答案.） 11． sin60°＝ ． 12．若 ＝ ，则 的值为 ． 13．一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的 概率为 ． 14. 如图，在 4×4 网格正方形中，每个小正方形的边长为 1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则 sin∠ABC 的值为 ． {#{QQABBYCAggggAhBAAAgCUwFCCgKQkACCCIoGBFAAMAABQRFABAA=}#} 第 4 页/共 8页 15．如图，A、B是双曲线 y＝ 上的点，分别过 A、B两点作 x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3 分别表示图中三个矩 形的面积，若 S3＝1，且 S1+S2＝4，则 k＝ ． 16．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 P 在直线 AD 上运动，以 BP 为直角边向右作 Rt△PBQ，使得∠ BPQ＝90°，BP＝2PQ，连接 CQ，则 CQ长的最小值为 ． {