广东惠阳高级中学初中部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级数学期中质量监测试题 命题人：曹慧萌 审核人：陈敏 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，4，8 D. 5，6，12 2. 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 3. 若从边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 能把一个三角形面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ） A. 一条高 B. 一条中线 C. 一条角平分线 D. 一边上的中垂线 5. 如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（　　） A. 1.5 B. 2 C. 4.5 D. 6 6. 如图，已知，，要使，添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. （1+y）（1﹣y）＝（　　） A. 1+y2 B. ﹣1﹣y2 C. 1﹣y2 D. ﹣1+y2 9. 下列各式中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 小强是一位密码编译爱好者，在他密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：高、我、爱、美、游、惠，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱惠高 B. 我游惠高 C. 惠高美 D. 我爱游 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，在△ABC中，DBC延长线上一点，∠A=68°，∠B=65°，则∠ACD =_______. 12. 正边形的一个内角为，则 ____ ． 13. 如图，，如果，则的长是______． 14. 已知，则m=_____． 15. 已知，，为的三边长，且，其中是中最短的边长，且为整数，则__________． 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 分解因式 （1） （2） （3） （4） 17. 计算 （1） （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O， （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝51°，求∠BOF度数． 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在如图所示的方格纸中， （1）在中，作BC边上的高AD． （2）作AC边上的中线BE． （3）求的面积． 20. 如图，、分别是的内角平分线，它们相交于点，是边上的高，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？ 【回顾】如图①，请直接写出与、之间的数量关系：______． 【探究】如图②，是四边形外角，求证：． 【结论】若边形的一个外角为，与其不相邻的内角之和为，则，与的数量关系是______． 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 将完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例：若，，求的值． 解：因为，， 所以． 根据上面的解题思路和方法，解决下列问题： （1）已知，，求的值； （2），求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 如图，中，，，D是直线上的一个动点（不与B、C重合），连接，过点C作的垂线，垂足为点E，过点B作的平行线交直线于点F． （1）当点D在线段上时，求证：； （2）若点D为中点时，，求的面积； （3）当点D在直线上时，请探究线段之间的数量关系（要求：画出图形，写出发现的结论，并说明理由）． 2023-2024学年度第一学期八年级数学期中质量监测试题 命题人：曹慧萌 审核人：陈敏 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】133° 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】3或4． 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1）