第五章 10 圆锥的侧面积-【一课通】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

",!圆锥的侧面积 !边学边练" 知识点!圆锥的侧面积 "(如图"用一张半径为 #* 67的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子#接缝处忽略不计$"如 果圆锥形帽子的底面半径为 "( 67"那么这张扇形纸板的面积是 #!!$ 12#*( & 67 # 32*0( & 67 # 42" #(( & 67 # 52# *(( & 67 # 第 "题图 !!!!!!!! 第 $题图 #(若一个圆锥的侧面展开图是半径为 "0 67"圆心角为 #*()的扇形"则这个圆锥的底面 半径长是 #!!$ 12+ 67 32' 67 42"# 67 52"0 67 $(如图"圆锥的底面半径J为 + 67"高 '为 0 67"则圆锥的侧面积为 #!!$ 12$( & 67 # 32*0 & 67 # 42+( & 67 # 520( & 67 # !随堂小测" "(圆锥的轴截面是一个斜边为 # 67的等腰直角三角形"则这个圆锥的侧面积是 #!!$ 12 槡# # & 67 # 槡32#&67 # 42# & 67 # 槡52# #&67 # #("核心素养(几何直观#如图"在矩形纸片4567中"47,' 67"把它分割成正方形纸 片45/8和矩形纸片8/67后"分别裁出扇形 45/和半径最大的圆"恰好能作为一 个圆锥的侧面和底面"则45的长为 #!!$ 12%2* 67 32+ 67 42&2# 67 52&2% 67 $(在C@ % 456中" * 6 , '()"46 , ""56 ,槡$ "若把%456绕边 45所在的直线旋转一 周"则所得几何体的表面积为 #!!$ 12#槡$.$$& 32 槡$.$ # & 槡42# $& 52# 槡# $.$$& )"! {#{QQABBYiAggCAABIAAQhCUwXwCgKQkBECCIoGhFAMIAABARFABAA=}#} %(已知圆锥的母线长为 $"底面圆半径为 ""则圆锥侧面展开图的圆心角为 #!!$ 12$() 32+() 42"#() 52"%() &(某同学在数学实践活动中"制作了一个侧面积为 +( & "底面半径为 +的圆锥模型#如 图所示$"则此圆锥的母线长为!!!!( 第 %题图 !!!!!!! 第 +题图 '(如图"在 #G#的正方形网格中"每个小正方形的边长为 "(以点3为圆心'#为半径画 弧"交图中网格线于点4"5"则扇形345围成圆锥的底面半径为!!!!( ((某种冰激凌的外包装可以视为圆锥#图 "$"它的底面圆直径 87与母线 47长之比 为 " B#(制作这种外包装需要用如图 # 所示的等腰三角形材料"其中 45,46"47 $ 56(将扇形84/围成圆锥时"48"4/恰好重合( #"$求这种加工材料的顶角 * 546的度数% ##$若圆锥底面圆的直径87为 % 67"求加工材料剩余部分#图中阴影部分$的面积( #结果保留 & $ 图 "!!!!!!!图 # )(已知圆锥的底面半径为J,#( 67"高 ', 槡#( "% 67(现在有一只蚂蚁从底边上一点4 出发"在侧面上爬行一周又回到4点"求蚂蚁爬行的最短路程( *#! {#{QQABBYiAggCAABIAAQhCUwXwCgKQkBECCIoGhFAMIAABARFABAA=}#} rAB=AC, .∠ADE=90°. 在△APB和△APC中，AP=AP, ∴.∠AED+∠EAD=90 PB=PC, 又，·∠ACD=∠AED. ∴.△APB≌△APC(SSS).,∠PAB=∠PA. .∠CAB=∠EAD ∴AE⊥BC,BE=CE=1 ,CB=DE=2,AE=V4+2=25. △BPC为等腰直角三角形PE=2BC= 将弓形BC旋转到弓形DE的位置，则两块阴影部分 在△E中，4妮==5A=5- 面积之和为半圆面积减去△ADE的而积， 即s-5)2·m1 60mx2)(5-1)×1 2 .S%影=S第每-S△PB-SaPm 3602 10.解：如图，过点B作BQ1DC于点Q,连接BD.则 2x1-故选A ∠BOC=90P. 32 5.A【解析】如图，连接0D, ,△AOC沿边AC折叠得到△ADC, ,OA=AD,∠OAC=∠DAC. 又OA=OD,.OA=AD=OD .·四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6. ∴△OAD是等边三角形. ∴.DC∥AB,∠C=∠A=60°，BC=AB=6. ∴.∠OAC=∠DAC=30°. ∴.∠ADC=∠ABC=120°，∠QBC=30° ,扇形A0B的国心角是直角，半径为23， 50C=2:阴影部分的面积是0mx2)225x2 0=8c=3.0-5c0=35 X 360 2 ∠A=60°，∠ADB=∠CDB= 2=3π-43.故选A. 2×120°=60°， ∴.∠A=∠ADB=