第五章 5 确定圆的条件-【一课通】2023-2024学年九年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

&!确定圆的条件 第 "课时!确定圆的条件 !边学边练" 知识点一!确定圆的条件 "(为了推进农村新型合作医疗改革"上级准备在某镇新建一个医疗点 +"使 +到该镇 所属4村'5村'6村的距离都相等#4"5"6不在同一直线上"地理位置如图所示$" 请你用尺规作图的方法确定点 +的位置(要求&不写已知'求作'作法"只保留作图 痕迹( 知识点二!三角形的外接圆&外心&圆内接三角形 #(如图"一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞"鼠洞只有4"5"6三个出 口"要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞"这只花猫最好蹲守在 #!!$ 12 % 456的三边高线的交点+处 32 % 456的三角平分线的交点+处 42 % 456的三边中线的交点+处 52 % 456的三边中垂线的交点+处 $("教材改编题#若一个三角形的外心在其内部"则这个三角形一定是 #!!$ 12任意三角形 32直角三角形 42锐角三角形 52钝角三角形 !随堂小测" "(过4"5"6三点能确定一个圆的条件是 #!!$ ! 45 , #"56 , $"46 , %% " 45 , $"56 , $"46 , #% # 45 , $"56 , *"46 , %( 12 !" 32 !"# 42 "# 52 !# #*! {#{QQABBYgAogggAhBAAAhCUwHQCAKQkACCCIoGgFAIIAABwAFABAA=}#} #(如图所示的正方形网格中"4"5"6三点均在格点上"那么 % 456的外接圆圆心是 #!!$ 12点8 32点/ 42点; 52点= $("易错题#点3是 % 456的外心"若 * 536 , 0()"则 * 546的度数为 #!!$ 12*() 32"(() 42*()或 "*() 52*()或 "(() %("易错题#直角三角形的两边长分别为 "+和 "#"则此三角形的外接圆半径是#!!$ 120或 + 32"(或 0 42"( 520 &("核心素养(推理能力#当点 4#""#$"5#$"/$$"6#."E$三点可以确定一个圆时" ."E需要满足的条件为!!!!( '(将图中的破轮子复原"已知弧上三点4"5"6( #"$画出该轮的圆心% ##$若 % 456是等腰三角形"底边56,"+ 67"腰45,"( 67"求轮子的半径-( ((如图" , 3是 % 456的外接圆"45,%"56,0"D9:5, $ % ( #"$求边46的长% ##$求 , 3的半径长( $*! {#{QQABBYgAogggAhBAAAhCUwHQCAKQkACCCIoGgFAIIAABwAFABAA=}#} 第 #课时!圆内接四边形 知识点一!圆的内接多边形及多边形的外接圆 "(下列说法正确的是 #!!$ 12过圆上任意一点只能作一条弦"且这条弦是直径 32任何一个四边形都有一个外接圆 42等腰梯形有一个外接圆 52多边形外接圆的圆心都在多边形的内部 知识点二!圆内接四边形的性质 #(如图"四边形4567内接于 , 3"45 , 67"4为57 ) 中点" * 576 , +()"则 * 475等于 #!!$ 12*() 32%() 42+() 52&() 第 #题图 !!!!!! 第 $题图 $(如图"在 , 3的内接四边形4567中"点8在76的延长线上"若 * 4 , %()"则 * 568 等于 ( %(如图"在 % 456中" * 6 , +()"以45为直径的半圆 3分别交 46"56于点 7"8"已知 , 3的半径为 槡# $( #"$求证& % 678 -% 654% ##$求78的长( !随堂小测" "(如图" % 456内接于 , 3" * 356 , *()"则 * 4的度数为 #!!$ 120() 32"(() 42""() 52"$() %*! {#{QQABBYgAogggAhBAAAhCUwHQCAKQkACCCIoGgFAIIAABwAFABAA=}#} #(如图"四边形4567内接于 , 3"/是弧67上一点"且7/ ) , 56 ) "连接6/并延长交47 的延长线于点8"连接46"若 * 456 , "(%)" * 546 , #%)"则 * 8的度数为 #!!$ 12*%) 32%() 42%%) 52+() $(如图"四边形4567内接于 , 3"48 $ 65交65的延长线于点8"若54平分 * 758" 47 , %"68 ,槡"$ "则48等于 #!!$ 槡 槡 槡12$ 32$ # 42* $ 52# $ 第 $题图 !!!!!!!!!! 第 *题图 %(如图"四边形4567为 , 3的内接四边形"若四边形 4563为平行四边形"则 * 475 等于!!!!( &(如图"点 4"5"6"7在 , 3上