第二十三章 旋转-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

第二十三章!旋转 "$$#!图形的旋转 !边学边练" 知识点一!旋转的概念 #$下列现象中% " 地下水位逐年下降' & 传送带的移动' ' 方向盘的转动' ( 水龙头开 关的转动' ) 钟摆的运动' * 荡秋千运动$属于旋转现象的有 "!!# J$"个 5$%个 0$)个 K$&个 "$下列四个圆形图案中&分别以它们所在圆的圆心为旋转中心&逆时针旋转 (! &要使 (! 最小&且旋转后的图形能与原图形完全重合&则这个图形是 "!!# J 5 0 K 知识点二!旋转的性质 $$如图& ' ;-.绕点;逆时针旋转 ..Q得到 ' ;/0&若 ( /;0 * %/Q&则 (! 的度数是 "!!# J$%.Q 5$).Q 0$&.Q K$-.Q 第 %题图 !!!!! 第 )题图 %$!核心素养#推理能力"如图&1是正方形-./0的边0/上一点&把 ' -01绕点-顺 时针旋转 (/Q到 ' -.<的位置&若四边形-1/<的面积为 "&&01*"&则-1的长为 "!!# 槡 槡J$& 5$"% 0$' K$"( !随堂小测" #$如图&在正方形网格中& ' 1<=绕某一点旋转某一角度得到 ' 345$则旋转中心可能是 "!!# J$点- 5$点. 0$点/ K$点0 )$ {#{QQABDYAAogiAAAAAAQhCUwWQCgKQkBECCKoGhFAMMAABAQNABAA=}#} "$如图&在平面直角坐标系中&已知点-"#&/#&."/&"#&将线段-.绕点-顺时针旋转 #./Q&则点.的对应点.@的坐标是 "!!# J$""&/# 5$""& + ## 0$""& + "# K$" + "&"# 第 "题图 !!!!! 第 %题图 !!!!! 第 )题图 $$!易错题"如图&在 S9 ' -./中& ( .-/ * (/Q&-. * -/&将 ' -.4绕点 -逆时针旋转 后&能与 ' -/4@重合&如果-4*%&那么44@的长等于 "!!# 槡 槡 槡 槡J$% " 5$" % 0$) " K$% % %$如图&在 ' -./中& ( .-/ * #//Q&将 ' -./绕点 -逆时针旋转 #&/Q&得到 ' -01&这 时点.&/&0恰好在同一条直线上&则 ( 1的度数为!!!!$ &$如图&在平面直角坐标系中&点 -的坐标为"+%&"#&点 .的坐标为"/&"#$画出将 ' -;.绕点;顺时针旋转 (/Q后的图形&记为 ' -@;.@$ '$如图&点1是正方形-./0的边./上一点&连接-1&将线段-1绕点1顺时针旋转 一定的角度得到1<&点/在1<上&连接-<交边/0于点=$ "##若-.*)&.<*.&求/1的长' ""#求证%-1*.1,0=$ *% {#{QQABDYAAogiAAAAAAQhCUwWQCgKQkBECCKoGhFAMMAABAQNABAA=}#} "$$"!中心对称 "$$"$#!中心对称 !边学边练" 知识点一!中心对称的概念 #$图中的两个梯形成中心对称&点4的对称点是 "!!# J$点- 5$点. 0$点/ K$点0 "$在平面直角坐标系#;!中& ' -./与 ' -@.@/@关于原点;成中心对称的是 "!!# J 5 0 K 知识点二!中心对称的性质 $$如图&已知 ' -./和 ' -@.@/@关于点;成中心对称&则下列结论错误的是 "!!# J$ ( -./ * ( -@.@/@ 5$ ( -;. * ( -@;.@ 0$-. * -@.@ K$;- * ;.@ 第 %题图 !!!!! 第 )题图 %$如图&在平面直角坐标系中&若 ' -./与 ' - # . # / # 关于点 1成中心对称&点 -&.&/ 的对应点分别为- # &. # &/ # &则对称中心点1的坐标是 "!!# J$"%& + ## 5$"/&/# 0$""& + ## K$" + #&%# !% {#{QQABDYAAogiAAAAAAQhCUwWQCgKQkBECCKoGhFAMMAABAQNABAA=}#} 知识点三!作一个图形的中心对称图形 &$画出四边形-./0关于点;对称的图形$ !随堂小测" #$!易错题"下列四张扑克牌图案&具有中心对称图案的是 "!!# J 5 0 K "$已知四边形-./0中&对角线-/&.0交于点;$将该四边形绕点;旋转 #./Q&恰好能 与原四边形重合&则下列结论不一定正确的是 "!!# J$;- * ;/&;. * ;0 5$-. * /0 0$-/ * .0 K$ ( -./ * ( -0/ $$如图& ' -./和 ' 01/关于点/成中心对称&若-/*#&-.*"& ( .-/ * (/Q&则-1的长是!!!!$ %$已知 ' -./与 ' 01<关于点