第2章 解直角三角形-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

>8 第2章解直角三角形 2.1锐角三角比 【边学边练】 知识点求锐角三角比 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=5.求sinA,cosA和tanA. 【随堂小测】 1.(易错题)把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值() A.不变 B蜜小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定 2.(核心素养·应用意识)如图是某施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变 幅索顶端记为点A,变幅索的底端记为点B,AD垂直于地面，垂足为点D,BC⊥AD, 垂足为点C.设∠ABC=a,下列关系式正确的是 () A.sina= AB BC B.sina= C.sina= AB BC AB AC D.sinc=AB 变幅索 D 0 第2题图 第3题图 3.（易错题)如图，P是∠a的边OA上一点，且点P的坐标为(3,4)，则sia=() B c 23 4.(跨学科)如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若 入射角为a,反射角为B(反射角等于入射角)，AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,且 AC=3,BD=6,CD=12,则tana的值为 B C 0 第4题图 第5题图 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=10cm,BD=6cm,则cos∠DAC= 6.（教材改编题)如图，在R1△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3,AD= BD=5.求∠A的三个三角函数值， 24 >8 2.230°，45°，60°角的三角比 【边学边练】 知识点一特殊角的三角比的计算 1.计算：(1)cos30°+sin60°-(tan45°-1)20； (2)cos45°+3tan30°-2sin60°. 知识点二由三角比求特殊角 2.已知∠A为锐角，且tanA=√3，则∠A的大小为 【随堂小测】 1.已知a是锐角，sina=cos60°，则a等于 () A.30° B.45 C.60 D.不能确定 2.（核心素养·运算能力)点M(-si60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是() B(-) c(-9) D(-2-) 3.(易错题)√(tan30°-1)下= () B.3-1 C.3 D.1-3 25 4(必考题)在△1C中，已知∠A,∠B都是锐角，且sin4-,amB=1,则∠C的度 数为 A.750 B.105 C.60° D.45o 5(核心素养·运算能力)已知α为悦角，当，-aa 2无意义时，an(a+15o）-tan(a- 15°)的值是 6.已知锐角a满足2sin(a+20°)=1，则锐角的度数为 7.计算： (1)cos60°+sin245°-tan30°·tan60°： (2)tan60°·cos30°-sin30°·tan45°. 8.(教材改编题)如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC 中，AC=1,∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M,在射线BM上截取线段BD, 使BD=AB,连接AD,依据此图求tan75°的值 26 8 2.3用计算器求锐角三角比 【边学边练】 知识点一利用计算器求锐角三角比 1.用计算器求下列三角比的值（精确到0.0001）： (1)sin71.4°： (2)c0s5421'18": (3)tan48o. 知识点二已知锐角三角比，利用计算器求锐角 2.根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角（精确到1”）： (1)sinA=0.75,求∠A; (2)cosB=0.8889,求∠B: (3)tanC=45.43,求∠C. 知识点三三角比的大小比较 3.比较大小： (1)sin41 sin42°： (2)c0s24° c0s25°. 【随堂小测】 1.已知si4=0.9816,运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个 键是 ( A.sin B.DMS C.al D.2ndF 27 2.(必考题)若用我们数学课本上采用的科学计算器计算tan35°12'，按键顺序正确 的是 A.tam35·12= B.tan 35 DMS 12= C.2dnF tan 35 DMS 12= D.tan 35 DMS 12 DMS= 3.用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是 A.tan26°<cos27°<sin28 B.tan26°<sin28°<cos27 C.sim28°<tan26°<cos27o D.cos27°<sin28°<tan26° 4.(易混题)如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 in4,按键顺序正确的是 () A.1aa2×sin34= B.1-2sin34 C.a"/.1 2 sin 3 4 D.2a71×sim34= 5(教