第1章 图形的相似-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

>8 第1章图形的相似 1.1相似多边形 【边学边练】 知识点一相似形 1.下列图形中，不是相似图形的一组是 业% 拉 A B D 知识点二相似多边形的判定 2.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 2.5 乙 丙 D.甲、乙和丙 知识点三相似多边形的性质 3.如图，在正方形网格上有两个相似三角形：△ABC和△DEF,则∠BAC的度数为 第3题图 第4题图 4.如图，矩形AEFD∽矩形BCFE,且AE=3,AD=2,则BE的长为 【随堂小测】 1.（易错题)如图所示的两个五边形相似，则以下a,b,c,d的值错误的是 A.a=3 B.b=4.5 C.c=4 7.5 D.d=8 1 2.(必考题)如图，已知四边形ABFE∽四边形EFCD,AB=2,EF=3,则DC的长是 ( A.6 c号 D.4 3.(核心素养·几何直观)矩形相邻的两边长分别为25和x(x<25),把它按如图所示 的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则x的值 为 15 第3题图 第4题图 4.如图所示，复印纸的型号有A。,A1,A2,A3,A4等，它们之间存在着这样一种关系：将 其中某一型号（如A)的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号(A,) 的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽 之比为 5.如图所示，CD与CD'之间的距离为1，AD与A'D'之间的距离为x,矩形ABCD的长 AB=30,宽BC=20,若图中的两个矩形ABCD与A'B'CD'相似，求x的值 6.(教材改编题)如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,求∠a,∠B的大小和EH的 长度 21em0 x cm B E 1189 18 em 24m 678°839 2 8 1.2怎样判定三角形相似 第1课时平行线分线段成比例 【边学边练】 知识点一基本事实9 1.如图，AD∥BE∥CF,直线l,2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已 知AB=1,BC=3,DE=1.2,则DF的长为 A.3.6 B.4.8 C.5 D.5.2 知识点二基本事实9的推论 2.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=4,DB=2,DE=5,则BC的长为 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC的反向延长线上，且DE∥BC.若AE= 2,AC=4,AB=5,则AD的长为 【随堂小测】 1.(核心素养·运算能力)如图，AB∥CD∥EF,AD:DF=3:1,BE=12,则CE的长为 () A.3 B.4 C.5 D.6 B/ E 第1题图 第2题图 2.(跨学科)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上 的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是 () A号 B.1 c D.2 3 3.(核心素养·应用意识)如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB,∥CC1∥DD,且 AB=BC=CD.为使其更稳固，在A,D,间加绑一条安全绳（线段AD,),量得AE= 0.4m,则AD1= m. D 第3题图 第4题图 4如图，在△ABC中，DE/BC,EF∥AB若AD=2BD,则8邵的值等于 5.(核心素养·推理能力)如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F,E在边AC上， DE∥BC,DF/B6,求证：品- 6.(易错题)如图，a∥b∥c,直线m,n交于点O,且分别与直线a,b,c交于点A,B,C和 点D,E,F,已知OA=1,OB=2,BC=4,EF=5,求DE的长度 第2课时 相似三角形的判定定理1 【边学边练】 知识点相似三角形的判定定理1 如图，已知D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE =60° (1)请说明：△ADE∽△ABC: (2)若AD=8,AE=6,BE=10,求AC的长. 【随堂小测】 1.如图，已知∠1=∠2，欲证△ADE∽△ACB,可补充条件 A.∠B=∠C B.DE=AB C.∠D=∠E D.∠D=∠C 第1题图 第2题图 第3题图 2.(易错题)如图，点P是口ABCD的边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E, 则图中相似的三角形有 () A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 3.(教材改编题)如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A,B两点除外)，过P点作 一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作 ( A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 5 4.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD,要使△ABC∽△DAC,还需添加一个条件， 你添加的条件是 (只需写一个条件，不添加辅助线和字母). 459 130 2 130 105e 4 第4题图 第5题图