第四章 图形的相似-【一课通】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

第四章!图形的相似 "!成比例线段 第 "课时!线段的比 !边学边练" 知识点一!成比例线段 "!已知四条线段 1%9%:%? 是成比例线段%其中9I$ ;?%:I( ;?%?I) ;?%则线段 1 的 长度为 "!!# G/* ;? 2/# ;? ,/( ;? H/" ;? #!在比例尺是 " U)+ +++ +++ 的地图上%量得甲乙两地的距离是 $ 厘米%上午 * 时 $+ 分有一架飞机从甲地飞往乙地%上午 "+ 时 $+ 分到达%这架飞机每小时飞行!!! 千米! 知识点二!比例的基本性质 $!如果 #1I%9"1%9均不为 +#%那么下列比例式中正确的是 "!!# G/ 1 9 I # % 2/ 1 % I # 9 ,/ 1 9 I % # H/ 1 # I 9 % %!若 #1I$9%则 1 N 9 1 的值为 "!!# G/ % $ 2/ $ % ,/ # % H/ % # !随堂小测" "!已知"%#两地的实际距离"#I% V?%画在图上的距离",#,I# ;?%则图上的距离与 实际距离的比是 "!!# G/# U% 2/" U# %++ ,/#%+ +++ U" H/" U#%+ +++ #!已知 #3I$4"4 * +#%则下面结论成立的是 "!!# G/ 3 4 I $ # 2/ 3 $ I # 4 ,/ 3 4 I # $ H/ 3 # I 4 $ $!下列各线段的长度成比例的是 "!!# G/#%%%)%* 2/"%#%$%( ,/$%)%&%' H/$%)%'%"* %!把图中比例尺改写成数值比例尺为 "!!# G/" U#/( 2/" U#(+ +++ ,/" U(* +++ H/" U&# +++ #% {#{QQABBYAAogAAAABAAQhCUwWwCgGQkBACCCoGBFAEIAABQAFABAA=}#} &!将两块长为 1 ?%宽为9?的长方形红布%加工成一个长为:?%宽为 ? ?的长方形% 有人就 1%9%:%?的关系写出如下四个等式%不过他写错了一个%写错的那个是 "!!# G/ #1 : I ? 9 2/ 1 : I ? #9 ,/ #1 ? I : 9 H/ 1 #: I ? 9 '!已知 1%9%:%?四条线段成比例%其中 1I$ ;?%9I"3K"#;?%:I% ;?%?I"3N"#;?%则 3的值为 ! (!若 1 9 I " # %则 1 N #9 9 I !!!!! )!)九章算术*中记载%战国时期的铜衡杆%其形式既不同于天平衡杆%也异于称杆!衡 杆正中有拱肩提纽和穿线孔%一面刻有贯通上,下的十等分线!用该衡杆称物%可以 把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上%这样%用同一个砝码就可以称出 大于它一倍或几倍重量的物体!下图为铜衡杆的使用示意图%此时被称物重量是砝 码重量的!!!!倍! *!阅读理解$已知$1%9%:%?都是不为 +的数%且 1 9 I : ? %求证$ 1 N 9 9 I : N ? ? ! 证明$L 1 9 I : ? %M 1 9 N " I : ? N "!M 1 N 9 9 I : N ? ? ! 根据以上方法%解答下列问题$ ""#若 1 9 I $ % %求 1 N 9 9 的值& "##若 1 9 I : ? %且 1 * 9%: * ?%证明 1 K 9 1 N 9 I : K ? : N ? ! $% {#{QQABBYAAogAAAABAAQhCUwWwCgGQkBACCCoGBFAEIAABQAFABAA=}#} 第 #课时!比例的性质 !边学边练" 知识点!等比性质 "!如图%如果 "% "# I "' "$ 成立%下列结论中不正确的是 "!!# G/ "# "% I "$ "' 2/ "% %# I "' '$ ,/ "% "' I '$ #% H/ "% "' I "# "$ #!若 1 9 I : ? I ( % "9 N ? * +#%则 1 N : 9 N ? I !!!!! !随堂小测" "!若 4 3 I $ ( %则 3 N 4 3 的值为 "!!# G/" 2/ ( & ,/ % ( H/ & ( #!如果 1 9 I : ? "9 N ? * +#%那么下列等式中不成立的是 "!!# G/ 1 N 9 9 I : N ? ? 2/ 1 9 I 1 N : 9 N ? ,/ 1 : I 9 ? H/ 1 ? I : 9 $!已知 1 9 I : ? I @ A I " ( %且 $9N?K&AI")%则 $1N:K&@I!!!!! %!已知 : ( I 9 % I 1 ) * +%则 9 N : 1 的值为!!!!! &!若 1%9%:为实数%且有 1 9 N : I 9 1 N : I : 1 N