精品解析：辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023学年度第一学期 高一 数学 期中考试 命题人：高一数学组 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 某直线图像经过与两点，则直线斜率与该直线的函数的单调性为（ ） A. 2，单调递增 B. ，单调递增 C ，单调递减 D. 2，单调递减 4. 已知，，，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 若正数满足，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 下列各式为y关于x的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调增区间是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 函数与的图象如图所示，则的部分图象可能是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数的最小值为4的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列式子中，能使成立的充分条件有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：，且，当时，，给出以下结论，正确的是（ ） A. B. C. 为R上的减函数 D. 为奇函数 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是______ 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是___________． 15. 若函数在R上是单调递增函数，求实数a的取值集合______ 16. 函数，则________，不等式的解集是______. 四､解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18､19､20､21､22每题12分，共70分） 17. 已知二次函数经过，，. （1）求函数解析式； （2）求. 18. 函数，求函数的定义域与值域 19. 判断函数的单调递减区间并加以证明. 20. 已知定义在上的奇函数在区间上是减函数，若求的取值范围 21. 已知函数是偶函数，定义时， （1）求； （2）当时，求的解析式； （3）若求函数在区间上的最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年度第一学期 高一 数学 期中考试 命题人：高一数学组 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形可得，阴影部分表示的集合为，求出即可. 【详解】根据图形可得，阴影部分表示的集合为， ， . 故选：B. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据存在性命题的否定一定是全称命题求解即可． 【详解】解：∵ 存在性命题的否定一定是全称命题， ∴ “，”的否定是 “，”． 故选：B． 3. 某直线图像经过与两点，则直线斜率与该直线的函数的单调性为（ ） A. 2，单调递增 B. ，单调递增 C. ，单调递减 D. 2，单调递减 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据斜率的计算公式以及一次函数的单调性即可得结果. 【详解】由于直线经过与， 所以直线的斜率为， 由于，所以该直线的函数的单调性为单调递减， 故选：C. 4. 已知，，，，则M与N的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】采用作差法计算与的大小关系，由此判断出的大小关系. 【详解】因为，且，， 所以，所以， 故选：A. 5. 若正数满足，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】由“1”的代换，利用基本不等式求最小值． 【详解】， 当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是8. 故选：C． 6. 下列各式为y关于x的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义逐个分析判断即可 【详解】A项，，定义域为R，定义域内每个值按对应法则不是唯一实数与之对应，所以不是函数，A项错误； B项，，定义域为，无解，所以不是函数