精品解析：四川省成都东部新区联考2023-2024学年九年级上学期10月课堂监测数学试题

2023年10月课堂监测试题九年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A x+2y＝1 B. x2＝1 C. x2+＝8 D. x(x+3)＝x2﹣1 2. 将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（     ） A. （x-3）2=-3                     B. （x-3）2=6                     C. （x-3）2=3                     D. （x-3）2=12 3. 下列说法正确的是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的菱形是正方形 4. 已知一元二次方程有一个根为3，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M是DC的中点．若菱形ABCD的周长为24，则的长为（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 3 6. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　） A 5cm B. cm C. cm D. cm 8. 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD垂直平分线，则EF的长为（ ）cm． A. B. 5 C. D. 8 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 9. 若将方程化，则______． 10. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若，，则菱形ABCD的周长是______． 11. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 12. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为______． 13. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解方程：． 15. 已知一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围； (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值． 16. 如图，在矩形中，E为边上一点，平分，F为的中点，连接，，过点E作分别交，于G，H两点． （1）求证：； （2）求证：； 17. 已知：关于x的一元二次方程．若此方程有两个实数根、，且，求k的值． 18. 如图，四边形是正方形，点在直线上，连接将沿所在直线折叠，点的对应点是点，连接并延长直线于点． （1）当点与点重合时，如图1，试证明：； （2）当点在的延长线上时，如图2，当点在的延长线上时，如图3，线段、、有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上） 19. 设m，n是一元二次方程的两个根，则的值为______． 20. 关于的方程 的解是，（、、为常数，），则方程的解是_____________． 21. 如图，四边形ABCD是菱形，，，点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为_________． 22. 正方形ABCD边长为8，点E在BC边上，且CE＝2，点P是正方形边上的一个动点，连接PB交AE于点F，若PB＝AE，则PF的长为 _____． 23. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程是“倍根方程”