精品解析：江苏省连云港市海州实验中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

海州实验中学2021-2022学年度第二学期期中考试七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共4页，26题．全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、班级和考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由下图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. a2﹣4＝（a+2）（a﹣2） B. C. （﹣x﹣1）2＝﹣（x2+2x+1） D. x2+2x+2＝x（x+2）+2 5. 下列长度三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3 4 8 B. 4 4 10 C. 5 6 10 D. 5 6 11 6. 如图，与∠3是同旁内角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 7. 如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的角平分线相交于，且于，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若，，则______． 10. 计算___________． 11. 若多项式是一个完全平方式，其中a为正整数，则a值为______． 12. 若，则______． 13. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形_____． 14. 已知：如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是__________． 15. 如图，直角三角形的周长为2022，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是 _____． 16. 如图，将沿方向平移后，得到．若，则阴影部分的面积为________． 17 已知，且，则______． 18. 如图，在中，，点是的中点，动点从点出发，先以的速度沿运动，然后以的速度沿运动．若设点运动的时间是秒，那么当_______时，的面积等于． 三、解答题（本题共8小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 将下列各式因式分解： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到 ，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用格点和直尺画图： （1）补全； （2）请在边上找一点D，使得线段平分的面积，在图上作出线段； （3）利用格点在图中画出边上的高线； 23. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 24. 如图，在中，，于点，平分交、于点、． （1）求的度数； （2）试说明； （3）若，，、、的面积分别表示为、、，且，则　　（仅填结果）． 25. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______． （2）若图中空白部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为30厘米，求图中阴影部分的面积． 26. 在数学几何图形学习过程中，我们一般遵循从特殊到一般的学习过程，先研究特殊图形的几何性质，然后研究一般图形是否也具备这样的性质，进而解决新的问题． （1）如图1，若的平分线交于点，则________． （2）如图2，若的外角的平分线交点，求出的度数，请说明理由； （3）如图3，若的外角的平分线交于点，则的度数为________； （4）如图4，四边形内角的角平分线与外角的