第二十六章反比例函数单元练习2022-2023学年人教版数学九年级下册

· 第二十六章 反比例函数 单元练习 · 2022-2023学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．若函数是反比例函数，则m的值是（　　） A．2 B． C． D．1 2．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．函数图像分别位于第一、三象限 B．函数图像经过点 C．函数图像过，则 D．函数图像关于原点成中心对称 3．如图，是某个反比例函数图像的一个分支，则它的另一个分支必在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列函数图像分布在第一、三象限的是（    ） A． B． C． D． 5．若点，，在反比例函数的图象上，则，，为的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．若函数的图象在第一、三象限内，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图是三个反比例函数：y=(0，>0)，y=(0，>0)，y=(0，>0)的图象，由此观察的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图，若反比例函数 的图象经过点， ⊥轴于点，且C的面积，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时，的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）      A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 11．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下，阻力和阻力臂分别是和，若动力（单位：N），则动力臂与（单位：m）的数量关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数，的图象上，轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若的面积为8，，则k的值为（    ） A．2 B．4 C．－2 D．－4 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则k的取值范围是 14．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A（1，3）、B（x，y），则x＝ ． 15．如图，已知点，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值： ．    16．如图所示，矩形的边在x轴上，在y轴上，反比例函数的图象x经过边上的点D和边上的点E，若D好是的中点，其坐标为，连接，则四边形的面积为 ．    17．如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是，如果B面向下放在地上，地面所受压强为，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为 ． 18．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为 ．    三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC． (1)求k的值； (2)求△OAC的面积． 20．如图，已知点在双曲线上，点、在双曲线上，轴． (1)当，，时，求此时点的坐标； (2)若点、关于原点对称，试判断四边形的形状，并说明理由 21．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数（）的图象于点，． （1）求点和点的坐标； （2）求的值和点的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，，与轴交于点．    (1)求该反比例函数和一次函数的表达式； (2)在轴上找一点使最大，求的最大值． 23．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点的横坐标为，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接 求的面积． 24．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min． （1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？ （2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后