精品解析：四川省成都市彭州市成都石室白马中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学学科10月试题 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（每小题4分，共32分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 垃圾分类不仅有利于提升全社会的文明程度，还可以减少不同垃圾的相互污染，有利于废旧物质的回收利用．下列垃圾分类标识图片既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征．根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长．5080亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线，将含有的直角三角尺按如图方式放置（），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8. 2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 9. 若，则__________． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 11. 如图，已知每一个小正方形边长为1，则△ABC的面积为______________． 12. 如图，在中，，点D为边上一点，连接．现将沿翻折使得点A落在边的中点E处．若，则__________． 13. 如图，矩形中，连接．按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线分别交边，于点，；③以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交边，于点，；④分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；⑤作射线交边于点．则______． 三、解答题 14. （1）计算：． （2）解不等式组： 15. 先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数． 16. 学校打算用长16米的篱笆围城一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为8米的墙上（如图），若生物园的面积为30平方米，求生物园的长和宽； 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点． （1）求m的值及一次函数解析式； （2）点D在y轴上，当是以为直角边的直角三角形时，求点D的坐标． 18. 如图，在中，，点O、C分别是、边的中点．过点D作交的延长线于点A，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的面积． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 19. 方程的根为___________ 20. 若，则代数式______． 21. 若关于的一元二次方程的两根之和为8，则______． 22. 若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是______． 23. 已知矩形中，，点E、F分别是边的中点，点P为边上动点，过点P作与平行的直线交于点G，连接，点M是中点，连接，则的最小值＝__________． 二、解答题（共30分） 24. 新华商场销售某种彩电，每台进价为3500元，调查发现，当销售价为3900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低75元，平均每天能多卖6台． （1）若每台彩电降价x元，则每天彩电销量为多少？（请用含有x的式子表示） （2）商场要想使这种彩电的销售利润平均每天达到5000元，则每台彩电应降价多少元？ 25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴交于点，，过点作x轴的垂线，与直线交于点D． （1）求点D的坐标； （2）点E是线段上一动点，直线与x轴交于点F． （i）若的面积为8，求点F的坐标； （ii）如图2，当点F在x轴正半轴上时，将直线绕点B逆时针旋转后的直线与线段交于