2023年九年级中考数学一轮复习考点突破练习－多边形与平行四边形

多边形与平行四边形 1．十二边形的外角和为(　　) A．30° B．150° C．360° D．1 800° 2．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为(　　) A．3 B．4 C．5 D．12 3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　) A．AC＝BD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．∠ADC＝∠BCD 4．如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AD＝BC B．AB∥DC C．AB＝DC D．∠A＝∠C 5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为(　　) A．108° B．109° C．110° D．111° 6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，点E是PD的中点．若AD＝4，CD＝6，则EO的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，将“雪花”图案(边长为4的正六边形ABCDEF)放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为(2，－3)，则顶点C的坐标为(　　) A．(2－2，3) B．(0，1＋2) C．(2－，3) D．(2－2，2＋) 8．如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnCnDn的面积是(　　) A. B. C. D. 9．如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，则∠AFB′的大小为________度． 10．如图，在▱ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝________°. 11．如图，△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接CF.求证： (1)△CEF≌△AED； (2)四边形DBCF是平行四边形． 12．如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是________． 13．如图，在▱ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，交EO的延长线于点F，连接BF.若AD＝8，CE＝5，则四边形BFCE的面积为________． 14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 15．如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F. (1)求证：AD＝AF； (2)若AD＝6，AB＝3，∠A＝120°，求BF的长和△ADF的面积． 参考答案 1．C　2.B　3.B　4.C　5．C　6.A　7.A　8．A 9.45　 10.50 11．证明：(1)∵点D，E分别为AB，AC的中点， ∴CE＝AE，DE∥BC. 在△CEF与△AED中， ∴△CEF≌△AED(SAS)． (2)由(1)证得△CEF≌△AED，∴∠A＝∠FCE， ∴BD∥CF. 由(1)可知DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形． 12.(4，2)　 13.24 14．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵BE＝FD，∴OB－BE＝OD－FD，∴OE＝OF， ∴四边形AECF是平行四边形． (2)解：∵S△ABE＝2，BE＝EF， ∴S△AEF＝S△ABE＝2. ∵四边形AECF是平行四边形， ∴S△CFO＝S△CEF＝S△AEF＝×2＝1. 15．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠CDE＝∠F. ∵DF平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE， ∴∠F＝∠ADF，∴AD＝AF. (2)解：∵AD＝AF＝6，AB＝3， ∴BF＝AF－AB＝3. 如图，过点D作DH⊥AF交FA的延长线于点H. ∵∠BAD＝120°， ∴∠DAH＝60°，