精品解析：湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中四校联考 九年级数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （3，5） B. （3，-5） C. （-3，5） D. （-2，5） 2. 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A. y＝2（x+3）2+4 B. y＝2（x+3）2﹣4 C. y＝2（x﹣3）2﹣4 D. y＝2（x﹣3）2+4 4. 若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　） A 2005 B. 2003 C. ﹣2005 D. 4010 5. 方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 6. 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为和5，乙把常数项看错了，解得两根为和，则原方程是（ ） A B. C. D. 7. 已知等腰三角形两边的长x、y满足，则等腰三角形周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 10或11 8. 关于x的二次函数中m的值是（ ） A. B. 3 C. D. 1 9. 已知抛物线与轴有两个不同的交点，则关于的一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 10. 抛物线上有三个点、、，则、、的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；；其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．） 13. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 __队参赛． 14. 抛物线与x轴交于A、B两点，则线段的长为______； 15. 抛物线的部分图象如图所示，则的解集是______； 16. 如图所示的图形，如果用x表示六边形边上的小圆圈数（第一个图形看作边上的小圆圈数为1的六边形），用y表示第x个图形的小圆圈的总数，则y与x的函数关系式是______． 三、解答题共（本大题共8小题，共72分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中有一个． （1）作出关于原点O对称的，并写出各顶点的坐标； （2）求出的面积． 19. 已知关于的方程 （1）当m取何值时，方程有两个实数根； （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 20. 随着市民环保意识的增强,春节期间烟花爆竹销售量逐年下降.某市2017年销售烟花爆竹20万箱,到2019年烟花爆竹销售量为9.8万箱 (1)求该市2017年到2019年烟花爆竹年销售量的平均下降率; (2)预测该市2020年春节期间的烟花爆竹销售量 21. 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求水流喷出的最大高度． 22. 如图，利用一面墙(墙长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地． (1)怎样围才能使矩形场地面积为750m2？ (2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ，为什么？ 23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？ 24. 已知：二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为，与轴交于点，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点，求出的最小值； （3）若抛物线上有一动点，使三角形的面积为，求点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期期中四校联考 九年级数学试