第3章《代数式》单元检测卷2023-2024学年七年级上册数学苏科版

第3章《代数式》单元检测卷 2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如果代数式的值为9，那么代数式的值等于（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．4 2．已知单项式与是同类项，那么a，b的值分别是（    ） A．2，1； B．2，-1 ； C．-2，-1； D．-2，1； 3．若单项式与是同类项，则m的相反数为（    ） A． B．3 C． D．2 4．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 5．李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽实验，第组取粒，第组取粒，第组取粒，即每组所取种子数目比该组前一组增加粒，按此规律，那么请你推测第组应取种子粒数为（ ） A． B． C． D． 6．下列计算中，正确的是（　　） A．4a﹣9a＝5a B．﹣3a﹣2a＝﹣5a C．a3﹣a2＝a D．a+a＝a2 7．下列各组中的两项，不是同类项的是(　   　) A．2x2y与－2x2y B．x3与3x C．－3ab2c3与0.6c3b2a D．1与 8．若代数式，则的值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 9．观察下列钢管横截面图，则当时，图中钢管的根数是（  ） A． B． C． D． 10．当时，化简得（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有 个 12．已知代数式的值为8，则的值为 ． 13．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的个数为 ． 14．若a，b互为相反数，m的绝对值为，则6a+6b﹣3m的值是 ． 15．如图，用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形，拼第1个图形需要5根小棒；拼第2个图形需要9根小棒；拼第3个图形需要13根小棒……按此规律，拼第个图形需要 根小棒． 16．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第3个图案中有白色六边形地面砖 块，第个图案中有白色地面砖 块（用含的式子表示） 17．观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记对应的数为第行第列的数，如，那么对应的数为 . 18．关于m，n的单项式与的和仍为单项式，则的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知：求的值，佳佳同学在做此题时，把抄成了，但结果也正确，请你通过计算帮助分析原因． 20．如图，有两摞规格完全相同的课本叠放在桌子上，一摞有6本，距离地面的最大高度为90.4；另一摞有3本，距离地面的最大高度为87.7，请根据图中所给的信息，解答下列问题． （1）一本书的厚度是 ，桌子的高度是 ． （2）当桌子上以相同方式整齐摆放的课本为（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度___（用含的代数式表示） （3）桌面上有56本相同规格的数学课本，整齐地摆成一摞，若有19名同学各取走一本，求余下的课本距离地面的最大高度． 21．小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法） 三项式：■+12xy+■=　（　　）　2． （1）　 　；（2）　 　；（3）　 　． 我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单． 如： （1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）； （2）x2﹣5x﹣6=x2+（﹣6+1）x+（﹣6）×1=（x﹣6）（x+1）． 请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式： （1）x2﹣8x+7； （2）x2+7x﹣18． 22．观察下面三行数： 2，，8，，32，，… 3，，9，，33，，… ，7，，31，，127，… (1)第一行的第9个数是_______，第一行的第n个数是______； (2)取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，求的值． 23．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）： (1)用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S； (2