精品解析：重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

重庆八中2022-2023学年度（上）半期考试初三年级 数学试题 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，已知，点在线段上（不与点、点重合），连接，若，．则的值为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，曲线表示某港口的湖水高度y（）随时间x（h）的变化情况，则这个港口水位最低的时刻约为（　　） A. 2时 B. 7时 C. 14时 D. 21时 5. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE=2:1，则△ABC与△DEF面积比是 （　　） A 2：1 B. 3：1 C. 4：1 D. 5：1 6. 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，则第7个图形中火柴棒根数为（　　） A. 22 B. 32 C. 37 D. 42 7. 估计的值应在（　　） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 8. 某市年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为，经过两年努力，该市年年底自然保护区覆盖率达到，设年均增长率为．则根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，点E在边上（不与B，C重合），将沿直线折叠，点C落在点F处，连接，则的值为（　　） A 30° B. 45° C. 50° D. 60° 10. 如图所示，是的直径，为半径的中点，点为弧的中点．连接并延长交的切线于点．若，则的长为(　　) A. B. C. D. 11. 关于x的分式方程的解为非负数，且关于y的不等式组有且只有三个整数解，则所有满足条件的整数a的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 学习数学离不开计算，我们已经学过加、减、乘、除四则运算．已知实数、，若、、、是四个数中有三个数相同，则称为的“关联数”．下列说法： 若为的关联数，则一定为； 若为的关联数，则一定为； 若为的关联数，则为的关联数 若为的关联数，则为的关联数．其中正确的个数是(　　) A. B. C. D. 二、填空题：请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：___________． 14. 一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为__________． 15. 如图，矩形中，以D为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连接．，，则图中阴影部分的面积___________．（结果不取近似值） 16. 九月公园购进A、B、C三种绿植进行栽种，A、C每棵进价之比为，A、B购买数量之比为，A、B、C购买成本之比为．十月公园管理者发现，B、C每棵进价分别下降，A每棵进价不变，于是公园按最新进价又采购一批A、B、C三种绿植，相比九月，十月A、C增加的数量之比为，B的数量有所增加但增加不超过10棵，十月B的数量占当月采购总数量的．若九月、十月绿植购买的总成本之比为，则这两个月C购买的总数量为___________棵． 三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，面出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点． （1）用直尺和圆规完成下面的作图，过点C作AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD：（只保留作图痕迹） （2）求证：四边形OCFD是矩形． 证明：∵四边形ABCD是菱形． ∴， ∴， 又∵， ∴ ∴ ∴ ∴___________①___________， ∵E是CD中点， ∴___________②___________， 在△ODE和△FCE中， ∴， ∴___________③___________， ∵ ∴四边形OCFD是平行四边形， 又∵___________④___________， ∴四边形OCFD是矩形． 19. 为了进一步提升学生对重庆历史了解，某中学组织七年级、八年级全体学生参与了重