第14章 热学 章末提升创新应用(14)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(十四) 授课提示：对应学生用书第364页 　用打气筒给篮球打气时，每次提起活塞，篮球充气孔处的橡胶垫立即封闭充气孔，外界大气自由进入打气筒内，然后向下压活塞，打气筒进气口立即封闭，当打气筒内压强超过篮球内压强时，篮球充气孔打开，打气筒内气体被压入篮球内。设某个篮球用了一段时间后，其内压强为p，现用内横截面积为S的打气筒给篮球打气，每次拉出活塞的长度为h，再将活塞压下h长度时就能将吸入打气筒的气体全部压入篮球内。已知外界大气压强为p0，设整个打气过程中气体温度均不变，篮球内胆容积V已知且不变。 (1)求第n次打气完成后，篮球内气体的压强； (2)第(n＋1)次压下活塞长度Δh至少为多大时，篮球充气孔才能打开？ 思维过程科学化、可视化、规范化 审情境⇒ 物理建模 模型　温度不变，给篮球打气⇒分析得到：玻意耳定律下的理想气体模型 写答案⇒规范生成 解析：(1)提起压下活塞n次，则有np0Sh＋pV＝p1V 解得p1＝p＋。 (2)第(n＋1)压下活塞前，已经压下了n次，这时篮球内的气体压强为p1＝p＋， 当第(n＋1)次压下活塞Δh长度时，打气筒内气体压强为p2， 则有p0hS＝p2(h－Δh)S 要使篮球充气孔打开，则有p1＝p2 联立解得Δh＝h－。 答案：(1)p＋　(2)h－ 审设问⇒ 问题逻辑 设问1　给篮球打气问题⇒充放气问题 设问2　当打气筒内压强超过篮球内气体压强时，篮球充气孔打开⇒临界问题 选规律⇒ 过程再现 过程1　给篮球打气⇒理想气体状态方程 过程2　充气孔打开⇒内外压强关系 1．夏天游乐场经常见到如图甲所示的儿童玩具水枪，用手握住压力手柄，前后抽动，给储水瓶打气加压。打气加压完成后压力手柄位置不动，扣动扳机，水从枪口立即射出，其原理如图乙所示，储水瓶总容积为V0，一开始灌入体积为0.8V0的水，瓶内空气压强与外界大气压强p0相等。已知打气筒每次把压强为p0、体积为0.02V0的空气压入瓶中，所有过程瓶中的气体温度保持不变，并不考虑水的重力影响，求： 　 (1)通过打气使储水瓶内气体压强为 1.4p0时，扣动扳机让水连续射出，待水不流出时(即储水瓶内气体压强与外界大气压强相等)，储水瓶剩余水的体积； (2)保持(1)问中剩余水量不变，若要使储水瓶内气体压强重新超过 1.4p0，至少需要打气的次数。 规范答题 评价项目(100分) 自评得分 解析：(1)以封闭气体为研究对象，已知p1＝1.4p0，V1＝0.2V0，p2＝p0，由玻意耳定律知 p1V1＝p2V2① 剩余水的体积 ΔV＝V0－V2② 代入数据得ΔV＝0.72V0。③ (2)设打气次数为n，打入的气体和瓶中的气体总体积为V3，则 V3＝n·0.02V0＋0.28V0④ 选打入的气体和瓶中的原有气体为研究对象，已知p3＝p0，p4＝1.4p0，V4＝0.28V0 由玻意耳定律知p3V3＝p4V4⑤ 代入数据得n＝5.6⑥ 即至少打6次。⑦ 答案：(1)0.72V0　(2)6次 书写工整，卷面整洁(20分) 必要的文字说明或草图，指明研究对象、过程、所用规律(20分) 规范列式，无连等式、无变形后公式(20分) 突出重要过程的主要公式，重要公式、重要结果独立一行(20分) 结果规范，中间关键节点有结果，矢量指明方向(20分) 总分(100分) 2.(2022·湖南卷)如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0＝9.9 L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90 g、横截面积S＝10 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10 g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h＝10 cm，外界大气压强p0＝1.01×105 Pa，重力加速度取10 m/s2，环境温度保持不变。求： (1)活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1； (2)活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小。 解析：(1)选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有 p0S＝p1S＋(m1＋m2)g 代入数据解得 p1＝1.00×105 Pa。 (2)当活塞在B位置时，设汽缸内的压强为p2， 根据玻意耳定律有 p1V0＝p2(V0＋Sh) 代入数据解得 p2＝9.9×104 Pa 选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有 p0S＝p2S＋(m1＋m2)g＋F 联立解得 F＝1 N。 答案：(1)1.00×105 Pa　(2)1 N 学科网（北京）股份有限公司 $$