第13章 光 电磁波 章末提升创新应用(13)-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

章末提升创新应用(十三) 授课提示：对应学生用书第340页 　(多选)(2023·辽宁大连模拟)半径为R、长为L的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上表面水平，柱面与桌面相切。O为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束平行于半圆形截面并与上表面成45°，如图所示。已知半圆形玻璃砖的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射。下列说法正确的是(　　) A．从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为 B．从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为 C．该光束射入玻璃砖后，有光线从部分柱面射出，该部分柱面的面积为 D．该光束射入玻璃砖后，有光线从部分柱面射出，该部分柱面的面积为 思维过程科学化、可视化、规范化 审情境⇒ 物理建模 模型1　单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入⇒分析得到：光疏介质到光密介质的折射模型 模型2　有光线从部分柱面射出⇒分析得到：光密介质到光疏介质的全反射模型 写答案⇒规范生成 解析：作出光路图(前视图)如图所示。 设入射角为α、折射角为β，根据折射定律得n＝＝＝，解得sin β＝，所以β＝30°，根据v＝可得从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为t＝＝，故A错误，B正确。 根据sin C＝＝可得临界角C＝45°，因β＝30°，所有折射光线与法线的夹角均为30°。对于从AO间入射的光线，某折射光线刚好在D点发生全反射，则有∠ADO＝C＝45°，所以∠AOD＝180°－60°－45°＝75°，当∠AOD<75°时，发生全反射不能从AD间玻璃下表面射出；对于从OB间入射的光线，设折射光线刚好在C点发生全反射，此时有∠BOC＝180°－90°－30°－45°＝15°，故能够从半圆柱球面上出射的光束范围限制在圆弧DC区域上，设其对应的圆心角为φ，则φ＝180°－75°－15°＝90°＝，所以玻璃砖下表面有光线射出部分的面积为S＝L×R＝πRL，故C正确，D错误。 答案：BC 审设问⇒ 问题逻辑 设问1　光从上表面射入⇒折射定律，运用光在介质中的速度求时间 设问2　从柱面射出⇒全反射临界角，数学公式求面积 选规律⇒ 过程再现 过程1　光从真空射入介质⇒折射定律 过程2　光从介质射入真空⇒全反射 断桥铝保温隔热性好，现代建筑常用其做门窗，断桥铝窗采用大块中空玻璃，提高保温性能和隔声效果的同时提高采光率，如图甲所示。某一断桥铝窗其剖面及尺寸示意图如图乙所示，双层中空玻璃由两层玻璃加密封框架形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气，每单层玻璃厚度为d＝6 mm，夹层厚度为l＝10 mm，一光束沿与玻璃垂直面成i角入射，折射角r＝30°(图中未标出)经双层中空玻璃射入室内(光束与玻璃剖面在同一平面上)，光线通过玻璃后入射光线与出射光线会有一个偏移量(两光线垂直距离)，已知玻璃折射率n＝1.5，求： (1)这束光的入射角i的正弦值； (2)这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量h。(已知≈1.7，≈2.6，结果保留2位小数)。 规范答题 评价项目(100分) 自评得分 解析：(1)由题意画出这束光的光路图，如图所示，由折射定律得 n＝ 解得sin i＝nsin r＝1.5×sin 30°＝0.75。 (2)由图可得AB＝CD＝ 由几何关系可知光束在第一层玻璃的偏移量h1＝ABsin(i－r) 这束光经每层玻璃的偏移量相等，所以从室外到室内的偏移量为 h＝h1＋h2＝2h1 h＝(sin icos r－cos isin r) 将数据代入上式可得h＝4.41 mm。 答案：(1)0.75　(2)4.41 mm 书写工整，卷面整洁(20分) 必要的文字说明或草图，指明研究对象、过程、所用规律(20分) 规范列式，无连等式、无变形后公式(20分) 突出重要过程的主要公式，重要公式、重要结果独立一行(20分) 结果规范，中间关键节点有结果，矢量指明方向(20分) 总分(100分) 学科网（北京）股份有限公司 $$