第11章 专题突破17 动力学、动量和能量观点在电磁学中的应用-【优化探究】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（教科版 新教材 新高考）

专题突破17　动力学、动量和能量观点在电磁学中的应用 授课提示：对应学生用书第298页 突破点一　电磁感应中的动力学问题 1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 2.力学对象和电学对象的相互关系 典例1　如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，金属棒ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 [解析]　根据楞次定律可判断出ab中感应电流方向从a到b，A错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律知，感应电动势恒定不变，感应电流I恒定不变，B错误；安培力F＝BIl，由于I、l不变，B减小，所以ab所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件知，静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确。 [答案]　D 典例2　如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。导轨和ab杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和ab杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(重力加速度为g) (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 [解析]　(1)由右手定则可知，ab杆中电流方向为a→b。如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；安培力F安，方向沿导轨向上。 (2)当ab杆的速度大小为v时，感应电动势 E＝BLv， 此时电路中的电流I＝＝， ab杆受到安培力F安＝BIL＝， 根据牛顿第二定律，有 mgsin θ－F安＝mgsin θ－＝ma， 则a＝gsin θ－。 (3)当a＝0时，ab杆有最大速度vm， 即mgsin θ＝， 解得vm＝。 [答案]　(1)图见解析　(2)　gsin θ－　(3) 1.(导体棒在水平导轨上加速运动)(多选)(2020·全国Ⅰ卷)如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后(　　) A．金属框的速度大小趋于恒定值 B．金属框的加速度大小趋于恒定值 C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值 解析：当金属框在恒力F作用下向右加速时，bc边产生从c向b的感应电流 i，金属框的加速度为a1，有F－Bil＝Ma1，MN中感应电流从M向N，在安培力作用下向右加速，加速度为a2，有Bil＝ma2，当金属框和MN都运动后，金属框速度为v1，MN速度为v2，感应电流i＝，感应电流从0开始增大，则a2从零开始增加，a1从开始减小，加速度差值减小。当a1＝a2时，F＝(M＋m)a，a＝恒定，由F安＝ma可知，安培力趋于恒定，进而确定感应电流趋于恒定，据i＝知金属框与MN的速度差维持不变，v－t图像如图所示，A错误，B、C正确；MN与金属框的速度差不变，但MN的速度小于金属框的速度，MN到金属框bc边的距离越来越大，D错误。 答案：BC 2．(动生电动势和感生电动势叠加问题)(多选)(2021·山东卷)如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是(　　) A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C．金属棒不能回到无磁场区 D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处 解析：因磁场B1均匀增加而产生的感应电动势(感生电动势)为E1＝·S，是定值，因棒在磁场B2中下滑产生的感应电动势(动生电动势)为E2＝B2Lv1，此时E1与E2同方向，感应电