高中物理单元测试——第一章静电场（适中版02）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电场（适中版02）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，真空中有一静止的正点电荷Q，在其电场中的P点放一个电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到电场力大小为F。下列说法正确的是（    ） A．P点电场强度大小 B．若将试探电荷移走，P点电场强度为零 C．P点电场强度的方向沿虚线指向 D．改变试探电荷的电性，P点电场强度的方向改变 2．（本题4分）关于电势和电势能，下列说法正确的是（     ） A．静电力做正功，电势能增加 B．沿着电场线的方向，电势越来越高 C．电势只有大小，没有方向，是个标量 D．同一试探电荷在电势越高的点具有的电势能越大 3．（本题4分）下列关于等势面的说法中，正确的是（     ） A．同一电场中的两个等势面可能相交 B．等势面与电场线一定垂直，电场线由低电势指向高电势 C．电荷在等势面上移动时，电场力不做功 D．匀强电场中的等势面是一系列不平行的平面 4．（本题4分）有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的点由静止释放，在它沿直线运动到点的过程中，速度随时间变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 5．（本题4分）如图所示，在正方体的顶点点和点分别固定等量的正电荷和负电荷，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（     ） A．点和点电场强度大小相等，方向不同 B．点的电势比点的电势低 C．正方体内部，电势为零的等势面为一个曲面 D．将一个带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功 6．（本题4分）某电容器充电后的电压，通过电阻放电，放电电流随时间t变化的图像如图所示。则该电容器的电容约为（   ） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图所示，P、Q为一点电荷周围两点，P和Q两点的场强方向分别与PQ成锐角、（）。P和Q两点的场强大小之比为（     ） A． B． C． D． 8．（本题4分）如图所示，绝缘轻绳悬挂一带电小球，静止于水平向右的匀强电场中，此时绳与竖直方向间的夹角，则小球所受电场力（　　） A．方向竖直向上 B．方向水平向右 C．等于重力 D．大于重力 二、多选题 9．（本题5分）如图所示，A，B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，把C移近导体A，下列说法中正确的是（　　） A．A、B上的金属箔片都张开 B．A左端带正电，B右端带负电 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开 D．先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开 10．（本题5分）一个带电粒子在电场中仅受静电力作用，从M点运动到N点，其运动轨迹如图中虚线所示，图中实线表示电场线。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 C．粒子在M点的速度大于在N点的速度 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 11．（本题5分）如图所示，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列相关说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上的拉力大小为mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力大小为2mg C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g 12．（本题5分）某空间中存在与x轴平行的电场，其电势随x坐标变化的图像如图所示，若将一带电粒子（不计重力）以初速度从坐标原点O射入电场，该粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，已知电场中x轴上A、B两点的x坐标分别为、，则（     ） A．该粒子一定带正电 B．A点和B点电场强度的方向相反 C．在x轴上的位置，电场强度大小为 D．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能可能一直增大 三、实验题 13．（本题6分）某物理兴趣小组利用图甲装置来探究影响电荷间静电力的因素，做了如下实验，是一个电荷量为的带正电物体，把系在绝缘丝线上的带正电的小球先后挂在、、等位置，小球所带电荷量为。 (1)为了比较甲图中小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是 。 A．比较小球抬起的高度 B．比较丝线偏离竖直方向的角度 C．比较丝线的长度 (2)如图乙所示，为两个带电小球，当静止时，两小球的球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球的质量为，重力加速度为，则库仑力与夹角之间的关系式为________（请用已知条件中的字母表示）。 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。他将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果________（填“偏大”“偏小”或“正确”）。 14．（本题9分）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示的实验电路。器材如下∶电容器，电源E（电动势6 V，内阻不计），电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干，导线电阻不计。实验步骤如下∶ (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为____ s。 (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I－t曲线如图乙，图乙电流显示5mA时刻，电容器电压为__ V。 (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为____ V。 (4)实验得到放电过程的I－t曲线如图丙，I－t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188 C，则电容器的电容C为____ μF。图丙中I－t曲线、坐标轴和直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为____ V（两空均保留2位有效数字）。 四、解答题 15．（本题8分）如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为＋Q的固定点电荷，M、N间的距离为a；沿MN连线的中垂线建立坐标轴，P是x轴上的点，∠OPM＝30°。已知静电力常量为k，求 (1)M点的电荷在P点产生的电场强度大小； (2)P点的电场强度。 16．（本题11分）如图，平行板电容器的两个长为l的极板与水平地面成一角度θ，两极板与一直流电源相连。质量为m、电荷量为+q可视为质点的带电粒子恰沿图中所示水平直线从上极板的左端到达下极板的右端，重力加速度为g，则在此过程中，求： （1）两极板间的电场强度大小； （2）电势能的变化量。    17．（本题14分）某种离子分析装置的简化原理如图所示，由离子源发出的离子经加速电场加速后进入静电分析器，静电分析器中有沿半径方向的电场，使离子沿通道中心线做匀速圆周运动，而后沿两平行板中线由点进入电压为的偏转电场，最后通过偏转电场打在荧光屏上。已知离子的电荷量为，质量为，静电分析器中心线处的电场强度大小为，半径为，平行板间距为，板长为，板右侧到荧光屏的距离也为，离子重力不计，两平行板间电场可视为匀强电场。 (1)求离子的电性和离子通过静电分析器的速度大小； (2)求离子打到荧光屏上的位置到中央位置的距离。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电场（适中版02）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）如图所示，真空中有一静止的正点电荷Q，在其电场中的P点放一个电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到电场力大小为F。下列说法正确的是（    ） A．P点电场强度大小 B．若将试探电荷移走，P点电场强度为零 C．P点电场强度的方向沿虚线指向 D．改变试探电荷的电性，P点电场强度的方向改变 【答案】A 【详解】A．根据电场强度的定义式，知P点的电场强度大小为，A正确。 BD．电场强度由场源电荷Q决定，与试探电荷q无关，移走试探电荷后或者改变试探电荷的电性，P点的电场强度大小和方向均不变，故BD错误。 C．正点电荷的电场方向是背离正电荷的，所以P点电场强度方向沿虚线向右，C错误。 故选A。 2．（本题4分）关于电势和电势能，下列说法正确的是（     ） A．静电力做正功，电势能增加 B．沿着电场线的方向，电势越来越高 C．电势只有大小，没有方向，是个标量 D．同一试探电荷在电势越高的点具有的电势能越大 【答案】C 【详解】A．静电力做正功，电势能减少，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，故B错误； C．电势只有大小，没有方向，是标量，故C正确； D．同一试探电荷的电荷量不变，由 可知，若试探电荷带负电，电势越高，电势能越小，故D错误。 故选C。 3．（本题4分）下列关于等势面的说法中，正确的是（     ） A．同一电场中的两个等势面可能相交 B．等势面与电场线一定垂直，电场线由低电势指向高电势 C．电荷在等势面上移动时，电场力不做功 D．匀强电场中的等势面是一系列不平行的平面 【答案】C 【详解】A．等势面是电势相等的点构成的面，同一电场中不同等势面若相交，则交点处将同时具有两个不同电势，这与电势的唯一性矛盾，故A错误； B．等势面与电场线一定垂直，但沿电场线方向电势降低，所以电场线由高电势指向低电势，故B错误； C．电荷在等势面上移动时，初末位置电势相等，根据电场力做功与电势差的关系有 由于，解得，故C正确； D．匀强电场中电场线为一组平行直线，等势面与电场线垂直，所以等势面是一系列相互平行的平面，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的点由静止释放，在它沿直线运动到点的过程中，速度随时间变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，该正点电荷由点从静止开始运动到b点的过程是加速度逐渐减小的加速运动，故该正点电荷所受电场力方向为，大小越来越小，则电场强度方向为，大小越来越小，电场线越来越稀疏。 故选C。 5．（本题4分）如图所示，在正方体的顶点点和点分别固定等量的正电荷和负电荷，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（     ） A．点和点电场强度大小相等，方向不同 B．点的电势比点的电势低 C．正方体内部，电势为零的等势面为一个曲面 D．将一个带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功 【答案】D 【详解】A．电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形定则，由于B点到正电荷、负电荷的距离与点到负电荷、正电荷的距离相等，由电场的叠加性和对称性可知，这两点的电场强度大小相等，方向相同，故A错误； B．因点和点分别固定等量的正电荷和负电荷，且电势是标量，点更靠近正电荷，点更靠近负电荷，所以点的电势高于D点的电势，故B错误； C．两等量异种电荷连线的中垂面为等势面，且电势为0，在正方体内部，这个等势面是平面，故C错误； D．因点和点分别固定等量的正电荷和负电荷，且电势是标量，A点更靠近正电荷，点更靠近负电荷，所以A点的电势高于点的电势，将一个带正电的点电荷从点移到点，该正电荷的电势能减小，则电场力做正功，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）某电容器充电后的电压，通过电阻放电，放电电流随时间t变化的图像如图所示。则该电容器的电容约为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图像知，每小格纵轴表示，横轴表示，每小格所表示的电荷量，曲线下方小方格数约为格，电容器总电荷量，由，得。 故选D。 7．（本题4分）如图所示，P、Q为一点电荷周围两点，P和Q两点的场强方向分别与PQ成锐角、（）。P和Q两点的场强大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设点电荷位于点，点电荷到、两点的距离分别为、。由场强方向沿点电荷与场点连线可知，在三角形中，、两处内角分别为、。由正弦定理得 由点电荷场强公式 整理得 故选C。 8．（本题4分）如图所示，绝缘轻绳悬挂一带电小球，静止于水平向右的匀强电场中，此时绳与竖直方向间的夹角，则小球所受电场力（　　） A．方向竖直向上 B．方向水平向右 C．等于重力 D．大于重力 【答案】B 【详解】AB．对小球受力分析共受三力，电场力、绳子拉力和重力，其中重力竖直向下，电场力水平方向，拉力沿绳向左上，根据平衡条件可得，电场力水平向右，故A错误，B正确； CD．根据矢量法则结合数学知识可知 得电场力小于重力，故CD错误。 故选B。 二、多选题 9．（本题5分）如图所示，A，B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，把C移近导体A，下列说法中正确的是（　　） A．A、B上的金属箔片都张开 B．A左端带正电，B右端带负电 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开 D．先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开 【答案】AD 【详解】AB．C是带正电的小球，把C移近导体A，根据静电感应原理可知，A左端带负电，B右端带正电；A、B上的金属箔片都张开，故A正确，B错误； C．先把C移走，则A、B上的电荷将中和，再把A、B分开，由于A、B都不带电，所以A、B上的金属箔片不会张开，故C错误； D．先把A、B分开，则A带负电，B带正电；然后移去C，则A、B上的金属箔片仍然张开，故D正确。 故选AD。 10．（本题5分）一个带电粒子在电场中仅受静电力作用，从M点运动到N点，其运动轨迹如图中虚线所示，图中实线表示电场线。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 C．粒子在M点的速度大于在N点的速度 D．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 【答案】AB 【详解】A．粒子所受电场力方向与电场线的切线共线，且指向轨迹的凹侧，由此可判断粒子必定带正电，故A正确； B．电场线的疏密表示电场强度大小，N点电场线比M点更密集，说明 根据 可知，粒子在M点的加速度小于N点的加速度，故B正确； C．粒子从M点运动到N点，电场力方向与速度方向夹角小于，电场力做正功，粒子动能增大，因此粒子在M点速度小于N点速度，故C错误； D．粒子从M点运动到N点，电场力做正功，电势能减小，因此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故D错误。 故选AB。 11．（本题5分）如图所示，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列相关说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上的拉力大小为mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力大小为2mg C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g 【答案】AD 【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，可知轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力，故A正确，B错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故C错误； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故D正确。 故选AD。 12．（本题5分）某空间中存在与x轴平行的电场，其电势随x坐标变化的图像如图所示，若将一带电粒子（不计重力）以初速度从坐标原点O射入电场，该粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，已知电场中x轴上A、B两点的x坐标分别为、，则（     ） A．该粒子一定带正电 B．A点和B点电场强度的方向相反 C．在x轴上的位置，电场强度大小为 D．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能可能一直增大 【答案】CD 【详解】A．粒子沿x轴正方向运动，若粒子带正电，电场力做正功，粒子加速；若粒子带负电，电场力做负功，粒子减速。题目仅说明粒子沿x轴正方向运动，无法确定电性，故A错误； B．根据 可知图像斜率表示电场强度大小，由图可知，图像是一条倾斜直线，说明电场是匀强电场，A、B两点电场强度方向相同，故B错误； C．匀强电场中各点电场强度大小相等，故处电场强度大小为，故C正确； D．从A到B，电势降低，若粒子带正电，电势能减小；若粒子带负电，电势能增大，故D正确。 故选CD。 三、实验题 13．（本题6分）某物理兴趣小组利用图甲装置来探究影响电荷间静电力的因素，做了如下实验，是一个电荷量为的带正电物体，把系在绝缘丝线上的带正电的小球先后挂在、、等位置，小球所带电荷量为。 (1)为了比较甲图中小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是 。 A．比较小球抬起的高度 B．比较丝线偏离竖直方向的角度 C．比较丝线的长度 (2)如图乙所示，为两个带电小球，当静止时，两小球的球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球的质量为，重力加速度为，则库仑力与夹角之间的关系式为________（请用已知条件中的字母表示）。 (3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。他将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果________（填“偏大”“偏小”或“正确”）。 【答案】(1)B (2) (3)偏大 【详解】（1）带电小球平衡时，根据平衡条件可知，小球受带电体的作用力大小为 所以，为了比较带电小球所受带电体的作用力的大小，最好的办法是比较细线偏离竖直方向的角度 故选B。 （2）B球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的电场力 （3）当两球心相距为时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于，根据库仑定律 可知，它们实际的相互作用库仑力大小 即该同学的计算结果偏大。 14．（本题9分）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲所示的实验电路。器材如下∶电容器，电源E（电动势6 V，内阻不计），电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干，导线电阻不计。实验步骤如下∶ (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为____ s。 (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I－t曲线如图乙，图乙电流显示5mA时刻，电容器电压为__ V。 (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为____ V。 (4)实验得到放电过程的I－t曲线如图丙，I－t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188 C，则电容器的电容C为____ μF。图丙中I－t曲线、坐标轴和直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为____ V（两空均保留2位有效数字）。 【答案】(1)2×10－4 (2)4 (3)2 (4) 4.7×103 5.2 【详解】（1）根据周期和频率的关系，采样周期为 （2）由图乙可知，开关S1闭合瞬间，电容器两端的电压 电阻两端的电压为 流过电阻R1的电流为，图乙电流显示时刻，设电容器电压为，则 解得 （3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，放电结束后，电容器两极板之间的电压等于电阻R2两端的电压，根据闭合电路的欧姆定律可得电路中电流 电容器两极板之间的电压为 （4）[1]充电结束后，电容器两极板之间的电压 根据电容器的定义式可得电容器的电容为 [2]图像的“面积”表示电荷量，由题意可知0~1s内电容器释放的电荷量 设1s时，电容器两极板之间的电压为，根据电容器的定义式，得 代入数据解得1s时电容器两极板之间的电压 四、解答题 15．（本题8分）如图所示，M、N是真空中两个电荷量均为＋Q的固定点电荷，M、N间的距离为a；沿MN连线的中垂线建立坐标轴，P是x轴上的点，∠OPM＝30°。已知静电力常量为k，求 (1)M点的电荷在P点产生的电场强度大小； (2)P点的电场强度。 【答案】(1) (2)，方向沿轴正方向。 【详解】（1）由图可知，为的中点，故。 设点到点的距离为，由直角三角形的几何关系得 由真空中点电荷的场强公式，代入所求距离，点的电荷在点产生的场强大小为 （2）取水平向右为轴正方向。两电荷等量且到点的距离相等，因此点的电荷在点产生的场强大小也为第（1）问的结果，记为。正点电荷的电场方向背离电荷，故两电荷在点产生的场强分别沿和的延长线，均与轴正方向成。下图示出两场强及合场强（大小记为）的方向。 根据电场强度的叠加原理，两场强垂直于轴的分量等大反向，互相抵消；沿轴的分量均向右，相加得 合场强方向沿轴正方向。 16．（本题11分）如图，平行板电容器的两个长为l的极板与水平地面成一角度θ，两极板与一直流电源相连。质量为m、电荷量为+q可视为质点的带电粒子恰沿图中所示水平直线从上极板的左端到达下极板的右端，重力加速度为g，则在此过程中，求： （1）两极板间的电场强度大小； （2）电势能的变化量。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）带电粒子沿水平直线运动，则有 解得 （2）电场力对粒子做功为 而 联立解得 17．（本题14分）某种离子分析装置的简化原理如图所示，由离子源发出的离子经加速电场加速后进入静电分析器，静电分析器中有沿半径方向的电场，使离子沿通道中心线做匀速圆周运动，而后沿两平行板中线由点进入电压为的偏转电场，最后通过偏转电场打在荧光屏上。已知离子的电荷量为，质量为，静电分析器中心线处的电场强度大小为，半径为，平行板间距为，板长为，板右侧到荧光屏的距离也为，离子重力不计，两平行板间电场可视为匀强电场。 (1)求离子的电性和离子通过静电分析器的速度大小； (2)求离子打到荧光屏上的位置到中央位置的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由静电分析器电场方向可知，离子带正电，由 解得初速度 （2）粒子在偏转电场中有，， 解得 离子离开匀强电场后，竖直方向位移为，有，， 解得 另解：离子射出偏转电场后做匀速直线运动，由速度反向延长过水平位移中点，则由相似三角形关系得 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $