精品解析：江苏省无锡市锡山区钱桥中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学练习 一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程中没有实数根是 （ ） A. B. C. D. 3. 已知线段cm，线段cm，则线段、的比例中项是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 4. 若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为(-3，4)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ） A. 在⊙P内 B. 在⊙P上 C. 在⊙P外 D. 无法确定 5. 在中，，那么的值是（　　） A. 2 B. C. D. 6. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. 100(1+x)=121 B. 100(1-x)=121 C. 100(1+x)2=121 D. 100(1-x)2=121 7. 如果关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m＜2 C. m＞2且m≠1 D. m＜2且m≠1 8. 如图，，AF：BF＝2：5，BC：CD＝4：1，则AE：EC值为（ ） A. 5：2 B. 1：4 C. 2：1 D. 3：2 9. 如图，在△ABC中，高AD与中线CE相交于点F，AD＝CE＝6，FD＝1，则AB的值为（　　） A. 2 B. 6 C. 10 D. 4 10. 如图，矩形中，，，点在边上，且．动点从点出发，沿运动到点停止．过点作交射线于点，连接．设是线段的中点，则在点运动的整个过程中，线段长的最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共计30分．） 11. 若某人沿坡度i＝1：2的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高________m． 12. 在比例尺为的地图上，量得A、B两地的图上距离，则A、B两地的实际距离为________km． 13. 若，则＝_____． 14. 已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为____________. 15. 已知线段，点是线段的黄金分割点（），则的长为______． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则＝________． 17. 如图，在中，，，，点D是边上的动点，过点D作于E点．请探究下列问题：（1）若，则_____；（2）若，设点F是边上的动点，连接、，以、为邻边作平行四边形，且使得顶点G恰好落在边上，则_______． 18. 如图，在矩形ABCD中，已知，，E为边CD上的动点，若将∠ADE沿着直线AE翻折，使点D落在点F处，则CF的最小值为______；当E运动到CD中点处时，则______． 三．解答题（本大题共10小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程 （1）． （2）． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等实数根； （2）若方程有两个实数根，，且，求的值． 22. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出放大后的图形； （2）直接写出点坐标______；若线段上的坐标为，则对应的点的坐标______． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 24. 2021年11月9日是我国第30个“全国消防宣传日”，该年“119消防宣传月”活动的主题是“落实消防责任，防范安全风险”．为落实该主题，江西省南昌市消防大队到某小区进行消防演习．已知，图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC可伸缩（10m≤AC≤20m），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m． （1）当起重臂AC长度为15m，云梯消防车最高点C距离地面BD的高度为11m，求张角∠CAE的大小； （2）已知该小区层高为2.8m，若某9楼居民家突发险情，请问该消防车能否实施有效救援？请说明理由．（参考数据：≈1.732） 25. 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元