第一章 单元检测卷(一)　集合与常用逻辑用语-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教B版2019）

单元检测卷(一)　集合与常用逻辑用语 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2021·山东省日照市期中考试)已知集合A＝{x|x2－3x＝0}，B＝{1，2，3}，则A∪B＝(　　) A．{3} B．{1，2，3} C．{0，2，3} D．{0，1，2，3} D　[∵A＝{x|x2－3x＝0}＝{0，3}，B＝{1，2，3}，∴A∪B＝{0，1，2，3}，故选D.] 2．设集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|x∈N}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 D　[由题意得A＝{x|－3<x<3}，则A∩B＝{0，1，2}，所以A∩B中共有3个元素，故选D.] 3．设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 D　[若a＋b>0，取a＝3，b＝－2，则ab>0不成立；反之，若ab>0，取a＝－2，b＝－3，则a＋b>0也不成立，因此“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件．] 4．(2021·安徽省单元测试)设命题p：∀n∈N，3n>n3，则命题p的否定为(　　) A．∃n∉N，3n>n3 B．∀n∈N，3n≤n3 C．∃n∈N，3n≤n3 D．∀n∉N，3n>n3 C　[命题为全称量词命题，则命题的否定为∃n∈N，3n≤n3，故选C.] 5．(2021·浙江省单元测试)已知集合A＝{(x，y)|y＝x2}，B＝{(x，y)|2x－y－1＝0}，则A∩B＝(　　) A．x＝1，y＝1 B．(1，1) C．{1，1} D．{(1，1)} D　[联立得 消去y得：2x－1＝x2， 即2＝0， 解得x＝1，y＝1， 则A∩B＝{(1，1)}．故选D.] 6.设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{1，2，5，6} B．{1} C．{2} D．{1，2，3，4} B　[图中阴影部分可表示为(∁UB)∩A，且∁UB＝{1，5，6}，A＝{1，2}，所以∁UB∩A＝{1}．故选B.] 7．下列命题是存在量词命题的是(　　) A．任何一个实数乘以0都等于0 B．每一个矩形都是平行四边形 C．所有的同位角都相等 D．存在实数不小于3 D　[D中含有存在量词．] 8．(2021·江苏省单元测试)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝(　　) A．(－1，1) B．(－1，1] C．[1，2) D．(1，2) C　[因为集合A＝{x|y＝}＝{x|x≥1}，B＝{x|－1<x<2}，所以A∩B＝{x|1≤x<2}．故选C.] 9．(2021·福建省龙岩市期中考试)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x>a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) B　[∵集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x>a}，且A∪B＝R，∴a≤1.故选B.] 10．命题“∀x>0，>0”的否定是(　　) A．∃x>0，≤0 B．∃x>0，0≤x≤1 C．∀x>0，≤0 D．∀x<0，0≤x≤1 B　[∵>0，∴x<0或x>1，∴命题“∀x>0，>0”的否定是“∃x>0，0≤x≤1”，故选B.] 11．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－2<x<－1，则a的取值范围是(　　) A．a≤－2 B．a≥2 C．a<－2 D．a>2 D　[不等式变形为(x＋1)(x＋a)<0⇒－a<x<－1.因当－2<x<－1时不等式成立，所以－2>－a，即a>2，故选D.] 12．(2021·全国联考题)已知p：∃x∈R，mx2＋1≤0，q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0，若p和q均为假命题，则实数m的取值范围为(　　) A．m≤－2 B．m≥2 C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤2 B　[因为命题p为假命题，则命题p的否定为真命题，即：∀x∈R，mx2＋1>0为真命题，解得m≥0，同理命题q为假命题，则命题q的否定为真命题，即∃∈R，x2＋mx＋1≤0为真命题，所以Δ＝m2－4≥0，解得m≥2或m≤－2，综上：m≥2，故选B.] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．(2021·江苏省南京市同步练习)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则集合A∪