精品解析：重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度（上）第一次学情调查 七年级数学试卷 （注：全卷共三个大题，满分150分；用120分钟完成．） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡的注意事项． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 如果小明向东走30米，记作米，那么米表示小明（ ） A. 向西走30米 B. 向西走60米 C. 向东走60米 D. 向西走米 2. 一种面粉的重量标识为“”，则下列面粉重量合格的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，错误的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） ①相反数等于它本身的数是0 ②绝对值等于它本身的数是正数 ③平方等于它本身的数是0和1 ④倒数等于它本身的数是1和 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A. 8 B. -8 C. 0 D. 4 6. 下列各组数中，结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 若，两数在数轴上位置如图所示，则是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 无法确定符号 8. 点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（ ） A 6 B. C. D. 6或 9. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依此规律，第6个图形有小圆的个数为（ ） A 42个 B. 44个 C. 46个 D. 48个 10. 一点P从距离原点1个单位A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 2022年第七次全国人口普查结果显示，我国60岁及以上人口为264000000人，将264000000用科学记数法表示为______． 12. 若的相反数是5，则______． 13. 比较大小：_________． 14. 某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的气温为________ ℃. 15. 已知，且，则的值为 ___________． 16. 已知，则的值为______． 17. 设表示不超过的最大整数，如，；计算的值为______． 18. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数、、、、…，第2023个数是______；第个数是______． 三、解答题：（本大题八个小题，共78分，第19题8分，其余每题10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 在数轴上表示下列各数，并把所有数用“＜”连接起来， 3.5，2，，0，，， 22. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2． （1）求出，，的值． （2）求的值． 23. 我们定义一种新运算：．例如： （1）求2*3的值． （2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 24. 银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00－9:30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元． （1）若他早上领取备用金40000元，那么9:30还有________元． （2）请判断在这七笔业务中，小张在第________笔业务办理后，手中的现金最多；第________笔业务办理后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？ 25. 著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题． ①13＝12； ②13+23＝32； ③13+23+33＝62； ④13+23+33+43＝102； （1）等式⑤是 ． （2）求（﹣16）3+（﹣17）3+…+（﹣20）3值． 26. 如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，解答下列问题： （1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距