（北师大版）必修四：第一章 三角函数 章节综合PPT课件（10份打包）

§8 函数y=Asin(ωx＋ ) 的 图像与性质（二） y=sinx y=Asinx y=sinx y=sin(x± ) 横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 向左或向右 平移| |个单位 y=sinx y=sinωx 振幅变换 相位变换 周期变换 会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数y=Asin(ωx+ )的图像.（重点） 2.会借助正弦函数、余弦函数研究函数y＝Asin(ωx+ )的单调性及最值.（难点） 思考交流：如何利用y=sinx来研究y=Asin(ωx+φ)的图像和性质. 可利用平移变换法与整体代入思想研究. 分析：本题可以利用“五点法”来作函数图像，也可以利用图像变换法作图. 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图像 y=3sin(2x+ )的图像 y=sin(2x+ ) 的图像 方法1:先平移后伸缩 y=3sin(2x+ )+1的图像 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 （1）向左平移 （2）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 （4）沿y轴方向 向上平移1个单位长度 1 -１ 2 -2 o x y 2  方法1:先移后缩演示 4 3 -3 y=sin(2x +　)②　　 y=sinx 　　 y=sin(x+　)①　　 y=3sin(2x+　 )③　　 y=3sin(2x+　)+1④　　 方法1:先平移后伸缩一般规律 y=sin(x+) 的图像 函数 y=sinx y=sin(x+)的图像 （4）向上（b>0）或向下（b<0） 平移| b |个单位长度 y=Asin(x+)的图像 （1）向左( >0)或向右( <0) 平移|  |个单位长度 （2）横坐标缩短( >1)或伸长(0<<1)到 原来的 倍（纵坐标不变） y=Asin(x+)+b的图像 （3）纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1) 到原来的A倍（横坐标不变） 思考1： A,,,b对图像的影响. 思考2：还有其他的变换方法吗？ 函数 y=sinx y=sin2x的图像 y=3sin(2x+ )的图像 y=sin(2x+ ) 的图像 方法2:先伸缩后平移 y=3sin(2x+ )+1的图像 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 （2）向左平移 个单位长度 （1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 （4）沿y轴方向 向上平移1个单位长度 1 -１ 2 -2 o x y 2  方法2:先缩后移演示 4 y=sin2x①　 3 -3 y=sin(2x +　)②　　 y=sinx 　　 y=3sin(2x+　)③　　 y=3sin(2x+　)+1④　　 方法2:先伸缩后平移一般规律 思考：区分先移后缩，先缩后移的区别. （3）纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1) 到原来的A倍（横坐标不变） y=Asin(x+)的图像 （2）向左( >0)或向右( <0) 平移| |个单位长度 （1）横坐标缩短( >1)或伸长(0<<1)到 原来的 倍（纵坐标不变） y=sinx的图像 函数y=sinx y=sin(x+)的图像 y=Asin(x+)+b的图像 （4）沿y轴向上（b>0）或向下（b<0） 平移| b |个单位长度 例5：求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x值的集合. 解: (1) (2) (3) 换元转化的思想方法 例6: (1)求函数 的递增区间. (2)求函数 的递减区间. 解:(1) ( ) Z k k x k Î + - 3 5 4 3 4 p p p p (2) 换元转化的思想方法 要得到函数y=cos3x的图像，只需将函数 y=cos(3x- )的图像（ ） A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 C 2.（2014·陕西高考）函数 的最小周期是（ ） A. B. D.4 C.2 B 3.把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原 来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再 向下平移1个单位长度,得到的图像是(