精品解析：江苏省无锡市宜兴市实验中学教育集团2023-2024学年八年级上学期第一次独立作业数学试卷

宜兴市实验中学2023～2024学年第一学期 第一次独立作业初二年级数学试卷 一．选择题：（共30分） 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图：和相交于点，若，用“”证明还需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图：在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，，则的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 17 5. 下列语句中正确的有（ ）句 ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合 ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称 ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴 ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，，则有（ ） A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与互相垂直平分 D. 平分 7. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 8. 如图，已知△ABC（AC＜AB），用尺规在AB上确定一点P，使PB＋PC＝AB，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 9. 如图：点为三边垂直平分线的交点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图：在中，，， 的中线，、分别是、上一个动点，则最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（每空3分，共24分） 11. 角是轴对称图形，__是它对称轴． 12. 已知△ABC的三边长为x，3，6，△DEF的三边长为5，6，y．若△ABC与△DEF全等，则x+y的值为________． 13. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 14. 如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=_______度. 15. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为______． 16. 如图所示，，，，，，，三点共线.则___________． 17. 如图，是的角平分线，于， 的面积是，则__________． 18. 如图：是一钢架，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管、、、添加的钢管长度都与相等，若时，最多能添这样的钢管5根，则的取值范围是__________． 三．解答题：（共66分） 19. 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证：ABD≌EBC． 20. 如图已知：，，垂足分别为、，，．求证：． 21. 如图，在中，，点D在上，，，垂足分别为E、F，且．求证：D是的中点． 22. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 23. 如图：，，点在边上，，，相交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E． （1）E是CF的中点吗？试说明理由； （2）试说明：∠B＝2∠BCF． 25. 我们规定：有两组边相等，且它们所夹角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，回答下列问题： （1）求证：△OAC和△OBD是兄弟三角形． （2）“取BD的中点P，连接OP，试说明AC＝2OP．”聪明的小王同学根据所要求的结论，想起了老师上课讲的“中线倍长”的辅助线构造方法，解决了这个问题，按照这个思路回答下列问题． ①请在图中通过作辅助线构造△BPE≌△DPO，并证明BE＝OD； ②求证：AC＝2OP． 26. （1）已知在四边形中，，，是上一点，请你只用直尺在上找到点，使； （2）已知直线及直线外一点，请你只用圆规作出点关于直线的对称点； （3）在中，请你用圆规与直尺在上找一点，在上找一点，使，且． 27. 点、分别是边长为等边的边、上的动点，点从顶点向点运动，点同时从顶点点向点运动，且它们的速度分别是和． （1）连接、交于点，则在、同时运动的过程中，设运动时间为，当，求运动时间的值． （2）将点改成从顶点向点运动，其他条件不变，在点、同时运动的过程中，则 ①如果是等边三角形，则运动时间 ． ②如果是直角三角形，求运动时间的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有