精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2022-2023学年八年级上学期月考数学(五四制)试题

德强中学八（上）数学2022年9月29日周测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称的点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则下列判断一定正确的是（ ） A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 平分 D. 以上都不正确 4. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝30°，则∠AEF＝（　　） A. 75° B. 105° C. 110° D. 130° 5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 6. 下列推理中，不能判断是等边三角形的是（ ） A. B. C. D. ，且 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝66°，△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，顶点B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，则∠BDC＝（　　） A 72° B. 66° C. 34° D. 条件不够无法求解 8. 如图，，平分，P为上任意一点，交于点E，于点F，若，则的长为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 无法确定 9. 下列说法中，正确个数有（ ） （1）关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 （2）全等的两个三角形是关于某条直线对称的 （3）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧 （4）有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 （5）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 （6）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，AD是的角平分线，作AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．下列结论：①；②；③；④．其中命题一定成立的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 等腰三角形一个角为，则它的一个底角为__________． 12. 如图，和关于直线l对称，若，则的度数为____． 13. △ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B＝_____度． 14. 小强从穿衣镜中看到挂在墙上电子表的读数是 ，则电子表的实际读数是__________． 15. 如图，台风来时，一棵树在离地2米处断裂，断裂部分与地面所夹锐角恰好为30度，则树折断之前有__________米． 16. 如图，，则__________． 17. 如图，∠AOB＝30°，P1、P2两点关于边OA对称，P2、P3两点关于边OB对称，若OP2＝3，则线段P1P3＝__． 18. 如图，∠A=2∠C，BD平分∠ABC，BC=8，AB=5，则AD=________ 19. 从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于___度． 20. 已知：△ABC，DE垂直平分BC边，∠BAC外角平分线与DE交于E，过E作EF垂直直线AB于F．若AF＝2，AB＝3，那么AC长是___． 三、解答题 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，坐标分别为、、，点为边上一格点，请解答下列问题： （1）画出向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后的． （2）画出关于轴对称的． （3）直接写出点经过（1）（2）问变换后的点坐标__________． 22. 如图，平面直角坐标系中三点，、、，请解答下列问题： （1）在x轴上找出点D，连接，使的和最小； （2）在y轴上找出点E，连接，使的和最小； （3）直接写出点E坐标__________． 23. 如图所示，小明想要测量一栋高楼的高度，他先站在楼前点处测得楼顶的仰角，再向楼的方向前进一段距离至点处，测得楼顶的仰角，此时测得前进距离米，请你帮小明算出高楼的高度． 24. 如图，是等边三角形，点、分别在、上，，连接，过点作，交延长线于点． （1）求证：． （2）若，请直接写出图中长度等于倍线段． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，点在轴正半轴上，． （1）求出点坐标； （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正半轴运动，同时点从点出发，以相同速度沿轴向左运动，连接，过点作交直线于点，连接，设点的运动时间为，请用含的式子表示的面积； （3）在(2)的条件下，直线与直线交于点，当时，求点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德强中学八（上）数学2022年9月29日周测 一、