精品解析：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第一中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年四川省宜宾一中叙州校区七年级（上）质检数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 如图所画数轴正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列说法中错误的有（ ） ①若两数的差是正数，则这两个数都是正数； ②任何数的绝对值都不是负数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数； ④倒数等于本身的数是1 ⑤若两数和为正，则这两个数都是正数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 将写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 6. 下列式子中，正确的是（　　） A B. C. D. 7. a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、、用“＜”连接，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中结果是负数的为（　　） A. ﹣（﹣5） B. （﹣5）2 C. ﹣52 D. |﹣5| 9. 若，，且，异号，则的值为（　　） A. B. 或 C. D. 或 10. 制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复，随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ ） A. B. C. D. 11. 使等式成立的有理数是（ ） A. 任意一个整数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个有理数 12. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（ ） A. 6 B. 7 C. 10 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 把下列各数填入相应大括号里． ，，，，，，，，． 正数集合：______； 整数集合：______； 负数集合：______； 分数集合：______． 14. 若x是自然数，且满足，则符合条件的x的值为___． 15. 若与互相反数，则___． 16. ，则的取值范围是______． 17. 计算：|－1|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－|＝___________． 18. 有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是＝的差倒数是，的差倒数．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒，…，依此类推，的值是___． 三、解答题（本大题共7小题，共74.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）； （2） （3） （4） 20. 在数轴上表示数，2，，，0，并把这些数用“<”连接起来． 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值. 22. 对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果，且，那么数叫做以为底的对数，记作：，例如：，则，其中的对数叫做常用对数，此时可记为．当，且，，时，． （1）解方程：． （2）______． （3）计算：． 23. 某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A岛出发，中午到达灯塔B，当天上午的行驶记录如下（单位： 海里）：＋20，－10，＋15，－17，－6，＋11，－15，－16． （1）试问灯塔B在A岛哪个方向？它们相距多少海里？ （2）如果巡逻艇每海里耗油a升，那么该次共耗油多少升？ 24. 综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，，，． （1）独立思考：解答王老师提出的问题：第5个式子为 　　，第n个式子为 　　． （2）实践探究：在（1）中找出规律，并利用规律计算：． （3）问题拓展，求 （4）问题解决：求 的值 25. 我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示数－5的点和表示数3的点之间的距离是______； （2）数轴上点A用数a表示，若，那么a的值为______； （3）数轴上点A用数a表示，探究以下几个问题： ①若，那么a的值是______； ②满足整数a有______个； ③有最小值，最小值______； ④求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-202