福建省泉州市第六中学2020—-2021学年八年级上学期期中数学试题

数学期中试卷第 1 页（共 4 页） 泉州六中 2020-2021 学年上学期初二年数学科期中考试 班级____________号数____________姓名____________ 一．选择题（每小题 4 分，共 40分） 1．实数 16的算术平方根是（ ） A． 4 B．2 C．4 D． 8 2．在 . .1 4, ,0, 3,3.1415,2 ,0.141141114,0.15 2  这 8个数中，无理数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（ ） A． 4的平方根是 2 B．实数a 的平方根是 a C． 16 的平方根是 4 D．实数a 的立方根是 3 a 4．下列各式中： ； ；③ 2 4 6( )a a ； ； ⑤ 5 2 3a a a  ，正确个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．已知：如图，AC＝DE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DFE，需添加一个条件，则添加的条件以及 相应的判定定理合适的是（ ） A．∠A＝∠D（ASA） B．AB＝DF（SAS） C．BC＝FE（AAS） D．∠B＝∠F（ASA） 6．到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 7．等腰三角形的一个内角是 70°，则它顶角的度数是( ) A．40度 B．70度 C．40度或 70度 D．40度或 110度 8．如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 ， ，点 B关于点 A的对称点为点 C，则点 C所 表示的数是 A. B. C. D. 第 6 题 数学期中试卷第 2 页（共 4 页） 9．已知有理数a满足 2013 2014a a a    ，则 22013a 的值是（ ） A．1 B．2012 C．2013 D．2014 10．如图，方格纸中△DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上 的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形有（ ）个． A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题（每小题 4 分，共 24分） 11． 8 的立方根是 12．已知 ,x y为实数，且 3 3 1y x x     ，则 xy的值为_______ 13．若 4 364 8 2n  ，则 ______n  14．若10 2m  ，10 3n  ，则 3 210 _________m n  15．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA＝60°，点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由 点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为 t（s），则 点 Q 的运动速度为 cm/s，使得 A、C、P三点构成的三角形与 B、P、Q 三点构成的 三角形全等． 16．如图，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分 线交于 O，将∠C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与 O 点恰好重合， 则∠OEC的度数为___________ 三．解答题（共 86分） 17．（8分）计算： 5 3 2 4 4 3 2 2( ) (2 ) ( ) ( )a a a a a     18．（8分）计算： 2 31( 3) 2 27 1 2 4       19．（8分）已知 x y 的立方根是 2， 4 是3x y 的一个平方根，求 x y 的平方根． 第 10 题 第 15 题 第 16 题 数学期中试卷第 3 页（共 4 页） 20．（8分）已知 AC与 BD相交于点 O，∠A=∠D=90°，AC=BD 证明：OA=OD 21．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边 A