河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年固安县第五中学九年级上学期 第一次月考数学卷 1． 选择题（满分42分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝2 2．将一元二次方程3x2＝5x﹣1化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3，5 B．3，1 C．3x2，﹣5x D．3，﹣5 3．一元二次方程配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的判别式的值为（　　） A．-1 B．1 C．17 D．-17 5．把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（　　） A．2，7 B．2，5 C．，7 D．，5 6.若实数、满足，则的值为（ ）． A．1 B．2 C．2或－1 D．－2或1 7．若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠0 8．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣2或2 D．2 9．若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（　　） A．12 B．14 C．12或14 D．13或15 10．已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，则x2+y2的值是（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣2或3 D．﹣3或2 11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个根为0，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 12．若x＝﹣2是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3 13．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．2 14．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，设平均每次降价的百率为x，可列方程为（　　） A．100x（1﹣2x）＝81 B．100（1+2x）＝81 C．100（1﹣x）2＝81 D．100（1+x）2＝81 15．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请（　　）个球队参加比赛． A．6 B．7 C．8 D．9 16. 一元二次方程x2﹣11x+30＝0的两根是等腰三角形的两边长，则等腰三角形的周长为( )． A .15 B .16 C. 16或17 D.15或16 二．填空题（满分9分） 17．设m是方程x2﹣x﹣2022＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为 　 　． 18.读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？则周瑜去世时的年龄是 岁 19．如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是Xm，根据题意，可列出方程 　 　． 三．解答题（满分69分） 20．（满分12分）计算： （1）2（x﹣1）2＝18； （2）x2﹣4x﹣3＝0（配方法）； （3）2x2﹣2x+1＝0； （4） x（2x﹣5）＝4x﹣10． 21．（满分6分）【阅读材料】 若x2+y2+8x﹣6y+25＝0，求x，y的值． 解：（x2+8x+16）+（y2﹣6y+9）＝0，（x+4）2+（y﹣3）2＝0， ∴x+4＝0，y﹣3＝0， ∴x＝﹣4，y＝3． 【解决问题】 已知m2+n2﹣12n+10m+61＝0，求（m+n）2023的值； 22．（满分8分）已知关于x的方程（m+3）（m﹣3）x2+（m+3）x+2＝0． （1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 23. （满分10分）非洲有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下面问题： （1）现在有一人患了这种疾病，开始两天共有225 人患上此病，每天一人传染多少人？ （2）两天后，人们有所察觉，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患上此病. 24.（满分10分）某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利 50 元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 10元，商场平均每天可多售出 20 件.若商场平均每天盈利2000 元，则