精品解析：江苏省徐州市沛县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级学情调研测试数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数顶点是（ ） A. B. C. D. 4. 方程，一次项系数为（　　） A. B. C. D. 6 5. 设方程的两个根为与，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 4 8 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 0 40 … 则二次函数的对称轴是（ ） A x=﹣1 B. x=1 C. x=4 D. x=﹣4 8. 已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9. 分解因式：______． 10. 方程的根为________． 11. 二次函数一般式为______． 12. 若代数式有意义，则x的取值范围是 _____． 13. 函数是二次函数，则m的值为_______． 14. 某化肥厂10月份生产某种化肥200吨，设该厂11月、12月的月平均增长率为，12月份化肥的产量______吨（用的代数式表示）． 15. 代数式与的值相等时，=______． 16. 如下图所示，在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则y与x之间的函数关系式是_________________． 17. 已知二次函数的自变量，，对应的函数值分别是，，，当，，时，，，三者之间的大小关系是______．（用“”连接） 18. 如图，二次函数图象经过点，对称轴为直线x=1，则9a+3b+c的值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共76分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. k取什么值时，关于x一元二次方程有两个相等的实数根？ 21. 一元二次方程的一个根是，求另一个根及k的值． 22. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数的图像相交于A、B两点，且A点坐标为，求出的值和B点坐标． 23. 如图，海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向的A处有一艘可疑船只，并测得它正以的速度向正东方向航行，缉私艇随即以的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C到B需要航行多少时间？ 24. 已知二次函数 （1）画出函数图象， 根据图象写出顶点坐标______； 图象与轴的交点坐标______； 图象与轴的交点坐标______； （2）当时，的取值范围是______． 25. 阅读下列材料： ，我们把形如“”或“”的多项式叫做完全平方式，因为是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解决问题的思路方法叫做配方法．例如．可知当，即时，有最小值，最小值是2，根据阅读材料，用配方法解决下列问题： （1）有最小值______． （2）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． （3）已知a，b，c为的三边，且满足，试判断此三角形的形状． 26. 已知二次函数的图像经过点． （1）求出这个函数关系式； （2）写出抛物线上纵坐标为2的另外一个点B的坐标，并求出的面积； （3）在抛物线上是否存在点C，使得的面积等于面积的2倍？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级学情调研测试数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可一一判定． 【详解】解：的倒数为． 故选C． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键． 2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程即可． 【详解】解：A．方程是分式方程，故不符合题意； B．方程是二元二次方程，故不符合题意； C．方程是一元二次方程，故符合题意； D．方程是一元一次方程，故不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记“只