精品解析：吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

榆树市2023—2024学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 9平方根是（ ）． A. B. 3 C. D. 2. 实数，，，中，无理数是（　） A. B. C. D. 3. 和数轴上点一一对应的是(　 　) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 4. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角对边相等的两个三角形全等 6. 已知x，y满足，则的值为（ ） A. —5 B. 4 C. 5 D. 25 7. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　） A 65° B. 60° C. 55° D. 50° 8. 使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 的立方根是______. 10. 多项式的公因式是________. 11. 以________为反例，可以判断命题“对任意实数，它的平方是正数”是假命题. 12. 如果，那么的值为_________． 13. 如图，，，要使，则应添加的一个条件为________． 14. 如图，于点A，于点B，，，点P从点B出发向终点A运动，每分钟走．点Q从点B出发，沿射线运动每分钟走．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时向是x分钟，当________时，与全等． 三、简答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2）． （3）． 16. 把下列多项式分解因式： （1）. （2）. 17. 利用乘法公式计算： （1） （2） 18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 已知， 求： （1）； （2）． 21. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形水池． （1）试用含，的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）． （2）求出当，时的绿化面积． 22. 如图，点E在边AC上，已知，，． 求证： （1）； （2）． 23. 探究与应用 我们学习过，那么计算结果呢？ 完成下面的探究： （1） ； （2） ； ．．． （3） ； 应用：计算． 24. 有一张边长为厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：. 对于方案一，小明是这样验证的： 大正方形面积可表示为：，也可以表示为：， . 请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式验证过程. (1)方案二： (2)方案三： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 榆树市2023—2024学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 9的平方根是（ ）． A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用平方根的意义进行求解即可． 【详解】解：∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3． 故选：C． 【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的意义是解题的关键． 2. 实数，，，中，无理数是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：在实数，，，中， ，，，是有理数，是无理数， 故选C 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 3. 和数轴上的点一一对应的是(　 　) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案． 【详解】实数与数轴上的点一一对应，故D正确． 故选D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应． 4. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的除法、乘法运算法则，幂的乘方运算法则计算即可得出结论． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，同底数幂