精品解析：江苏省泰州市泰兴市黄桥初中教育集团2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市黄桥初中教育集团八年级（上） 第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，，那么与全等的理由是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形两边长是和，则它的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 4. 如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则等于（ ） A. 42° B. 66° C. 65° D. 75° 5. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B均在格点上，在图中给出的、、、四个格点中，能与点A、B构成等腰三角形，且面积为2的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是内部一点，点关于、的对称点是、，直线交、于点、，若，且，则的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 若等腰三角形的一个内角为，则其底角为________． 8. 如图所示，已知P是上的一点，，请再添加一个条件：___________，使得． 9. 如图，在中，，是的平分线，于点E．若，则的长度为______． 10. 如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则_________cm． 11. 如下图是四种基本尺规作图，其中图①是作一个角的平分线；图②是作一条线段的垂直平分线；图③是过直线外一点P作已知直线的垂线；④过直线上一点P作已知直线的垂线．比较这些作图的方法，发现有一个共同点，原图（角、线段和直线）都是轴对称图形，而所作的图形都是原图形的_________． 12. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____． 13. 如图，为等边三角形，动点C在边上移动（C点与O、B不重合），以为边向右侧作等边，连接，则_________． 14. 如图，点为的三个内角的角平分线的交点，，，，将平移使点与点重合，则图中的周长为_________． 15. 如图，中，，D点在边上运动（D与A、B不重合），设∠ACD=°，将沿翻折至处，与边相交于点E，若是等腰三角形，则的值为________． 16. 如图，中，，点D是边上的动点，连接，以为边在的左下方作等边，连接，则点D在运动过程中，线段长度的最小值是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共58.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，的顶点均在网格的格点上，与关于直线m对称，点A、B、C的对应点分别是． （1）图中画出； （2）点与点关于直线n对称，请画出直线n； （3）在上画出一点P，使得点P到边、边两边距离相等； （4）直线m上画出一点E，使得点最小． 18. 用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹． 如图，在直线上作点E，使． 19. 如图，点、在上，已知，，说明的理由． 20. 如图，已知在四边形中，，点D是的中点，连接、、，若，求证：为等边三角形． 21. 如图，，P内一点，点E、F分别在射线上，且． （1）求证：； （2）试说明：点P在的角平分线上． 22. 如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M，且____________，____________，则____________． 给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明． 23. 定义：用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形一条等腰分割线． 如图，中，． （1）如图（1），若O为的中点，则直线_____的等腰分割线．（填“是”或“不是”） （2）如图（2）已知的一条等腰分割线交边于点P，且，若，请求出的度数． （3）如图（3），若，点M是边上的一点，如果直线是的等腰分割线，这样的点M共有______个． 24. 操作与思考 折纸的思考 操作：折出含角的直角三角形． 如图①，准备一张正方形纸片 第一步，对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平（如图②），第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕，通过测量，发现，请你说明理由． 探索：含角的直角三角形的性质 （1）剪下图③中的直角纸片，度量的长度，发现的数量关系是； （